Equivariant Tamagwa numbers and Galois module theory

等变 Tamagwa 数和伽罗瓦模理论

• 批准号: 5283546
• 负责人: Professor Dr. Werner Bley
• 金额: --
• 依托单位: Mathematisches Institut
• 依托单位国家: 德国
• 项目类别: Research Grants
• 财政年份: 2000
• 资助国家: 德国
• 起止时间: 1999-12-31 至 2005-12-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://gepris.dfg.de/gepris/projekt/5283546?language=en
• 关键词: Equivariant; Tamagwa; numbers; Galois; module

Sei L/K eine Galoissche Zahlkörpererweiterung mit Gruppe G. Ausgangspunkt für das vorliegende Forschungsvorhaben sind die sogenannten äquivarianten Tamagawazahlvermutungen von Burns und Flach, die im Spezialfall der Tatemotive Q(0) und Q(l) die speziellen Werte von Artinschen L-Reihen bei s = 0 bzw. s = 1 beschreiben. Diese Vermutungen stellen einerseits Verfeinerungen zentraler Vermutungen der klassischen Galoismodultheorie dar (wie etwa den Chinburg-Vermutungen), andererseits implizieren sie feine Versionen der Starkschen Vermutung. Ferner legt die zu erwartende Kompatibilität der Vermutungen für Q(0) und Q(l) mit der Funktionalgleichung Artinscher L-Reihen eine weitere Vermutung nahe, die eine exakte Beschreibung von Epsilonkonstanten (Artinscher Wurzelzahlen) liefert.Ziel des beantragten Projekts ist das Studium dieser Vermutungen, die bislang nur in wenigen Spezialfällen verifiziert sind. Insbesondere soll nach der Entwicklung von geeigneten Algorithmen numerisches Beispielmaterial bereitgestellt werden.

L/K eine Galoissche Zahlkörpererweterung MIT Gruppe G.Ausangspunkt für das vas vorliegende Forschungsvorhaben sind die sogenanntenäquiarianten Tamagawa zahlvermutungen von Burns and Flach，die im in Spezialfall der Tatemotive Q(0)and Q(L)de spiziellen von Artinschen L-Reihen be S=0 bzww.S=1 bzreiben.他说：“这是一件非常重要的事情，因为这是一件非常重要的事情。在中国，所有的国家都有自己的国家和地区，L和L在一起，他们的国家和地区都是这样的，他们的国家和地区也是如此。在此基础上，给出了一种新的算法，并对其进行了数值计算。