Mathematical Research of Quantum Field Theory.

量子场论的数学研究。

• 批准号: 10640210
• 负责人: FUJII Kazuyuki
• 金额: $ 1.41万
• 依托单位: Yokohama City University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 1998
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1998 至 1999
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-10640210/
• 关键词: Integrabel Model; Renormalization-group Method; Asymptotic Analysis; Coherent State; Quantum Mechanics; Geometric Phase; Berry Connection; Geometric Quantum Computer; 包絡線; 非線形シグマ模型; 非線形グラスマン模型; 運動方程式; 部分模型; 保存カレント; 可積分系; 高階ダランベール作用素

We mainly studied the following three topics through last two years :(1) to construct non-linear integrable models in any dimension (joint work with Tatsuo Suzuki and Yasushi Homma at Waseda University)(2) to apply a renormalization-group method to the field of asymptotic analysis (joint work with Shin-ichirou Ei at Yokohama city University and Teiji Kunihiro at Ryukoku University)(3) to calculate non-abelian Berry connections or Berry curvatures induced from geometric phase in Quantum Mechanics making use of coherent statesAfter performing (3) we found that our calculation is deeply related to recent work of Quantum Computer (Geometric Quantum Computer by Zanardi and Rasetti). We are looking forward to a further progress.

过去两年我们主要研究了以下三个主题：（1）在任意维度上构造非线性可积模型（与早稻田大学的 Tatsuo Suzuki 和 Yasushi Homma 合作）（2）将重整化群方法应用于渐近分析领域（与横滨市立大学的 Shin-ichirou Ei 和龙谷大学的 Teiji Kunihiro 合作）（3） 利用相干态计算量子力学中几何相位引起的非交换贝里连接或贝里曲率在执行（3）后，我们发现我们的计算与量子计算机（Zanardi 和 Rasetti 的几何量子计算机）的最新工作密切相关。我们期待着进一步的进展。

项目成果

K. Fujii and K. Funahashi: "Feynman Kernel of One Dimensional Harmonic Oscillator Revisited (in Japanese)"The Bulletin of Yokohama City University. (in press). (2000)

K. Fujii 和 K. Funahashi：“一维谐波振荡器的费曼核重温（日文）”横滨市立大学通报。

K. Fujii, Y. Homma and T. Suzuki: "Submodels of Nonlinear Grassmann Sigma Models in Any Dimension and Conserved Currents, Exact Solutions"Modern Physics Letters A. 14. 919-928 (1999)

K. Fujii、Y. Homma 和 T. Suzuki：“任意维度的非线性格拉斯曼西格玛模型的子模型和守恒电流，精确解”现代物理快报 A. 14. 919-928 (1999)

K.Fujii,Y.Homma & T.Suzuki: "Submodels of Nonlinear Grass mann Sigma Models in Any Dimension and Conserved …"Modern Physics Letters A. 14・14. 919-928 (1999)

K.Fujii、Y.Homma 和 T.Suzuki：“任意维度和守恒的非线性格拉斯曼西格玛模型的子模型……”现代物理学快报 A. 14・14 (1999)。

K. Fujii, Y. Homma and T. Suzuki: "Sobmodels of Nonlinear Grassmann Sigma Models in Any Dimension and Conserved Currents"Exact Solutions, Modern Physics Letter A. 14. 919-928 (1999)

K. Fujii、Y. Homma 和 T. Suzuki：“任意维度和守恒电流中非线性 Grassmann Sigma 模型的 Sobmodels”精确解，现代物理学通讯 A. 14. 919-928 (1999)

S. Ei, K. Fujii and T. Kunihiro: "Renormalization - group Method for Reduction of Evolution Equations ; invariant manifolds and envelopes"Annals of Physics. 280. 236-298 (2000)

S. Ei、K. Fujii 和 T. Kunihiro：“重正化 - 演化方程归约群法；不变流形和包络”《物理学年鉴》。