Existence of Nash equilibria for optimum location problems and its applications

最优选址问题纳什均衡的存在性及其应用

• 批准号: 10650062
• 负责人: KISHIMOTO Kazuo
• 金额: $ 2.05万
• 依托单位: University of Tsukuba
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 1998
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1998 至 1999
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-10650062/
• 关键词: Rational Voting Theory; Single Member Constituency; Location Problem; Nash Equilibrium; Two-Party System; Stock Price Changes; Numerical Analysis; Finance; 最適立地問題; 均衡解; 第2固有値; 固有値問題; 正行列

In the present research, I have proved the following mathematical results in location problems.1. Under suitable conditions, the two party system is naturally realized under the single member constituency system.2. There is a Nash equilibrium solution in the optimum location problem in a two dimensional plane by three competitors if all members pursue the top share.These two results give answers to open problems in the rational voting theory. I have also obtained the following results in related areas.3. Bid-ask spread is reliably measured by a Kalman filter approach (joint work with Ms. Zheng).4. Downward bias is reported in the parameter estimation of heteroskedastic time series models. I have found that this bias is substantially amplified if the model is misspecified (joint work with Dr. Chu).5. There is a sufficient condition for assuring that an eigenvalue is the second largest one.

在本研究中，我证明了选址问题中的以下数学结果。在适当的条件下，两党制自然是在单人选区制度下实现的。对于二维平面上三个竞争者的最优选址问题，如果所有成员都追求最大份额，则存在一个纳什均衡解.这两个结果回答了理性投票理论中的公开问题.在相关领域也取得了以下成果。买卖价差是通过卡尔曼滤波法可靠测量的(与郑女士合作)。异方差时间序列模型的参数估计存在向下偏差。我发现，如果错误地指定了模型(与朱博士合作)，这种偏见就会大大放大。存在一个充分条件来保证一个本征值是第二大的。

项目成果

朱文増: "分散変動時系列データに基準化残差独立性検定を行うことの実証研究での利用可能性の計算機実験による検討"経営財務研究双書. Vol.20. (2000)

朱文洲：“检验标准化残差独立性检验在实证研究中对方差波动时间序列数据的可行性的计算机实验”，管理与金融研究论文，2000年。

朱文増: "分散変動時系列データに基準化残差独立性検定を行うことの実証研究での利用可能性の計算機実験による検討"経営財務研究双書. Vol.20(印刷中). (2000)

朱文柱：“通过计算机实验检验方差波动时间序列数据的标准化残差独立性检验的可能性”，管理与金融研究丛书，2000年。

Chu Wen-Tseng: "On empirical heteroskedastic properties of Japanese stock price changes"Proceedings of the 9th International AFIR Colloquium 24-27, August 1999, Tokyo, Japan. 131-150 (1999)

Chu Wen-Tseng：“论日本股票价格变化的经验异方差特性”第九届国际 AFIR 学术讨论会论文集，1999 年 8 月 24-27 日，日本东京。

KISHIMOTO, Kazuo: "Sufficient conditions for the second largest characteristic value of a non-negative matrix"Kokyuroku of RIMS. (in press).

KISHIMOTO、Kazuo：“非负矩阵第二大特征值的充分条件”RIMS 的 Kokyuroku。

鄭謙: "売り呼び値と買い呼び値の乖離の計測に対するKalman Filterによるアプローチ"多目的統計データバンク報告書. No.76(印刷中). (2000)

程潜：“一种利用卡尔曼滤波器测量买价和卖价之间偏差的方法”，多用途统计数据库报告第76号（正在出版）。