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例外的なRees数をもつ完全交差環

具有特殊里斯数的完整相交环

基本信息

批准号：
10874007
负责人：
渡辺純三
金额：
$ 1.28万
依托单位：
Tokai University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Exploratory Research
财政年份：
1998
资助国家：
日本
起止时间：
1998 至 2000
项目状态：
已结题

项目摘要

3変数2次式全体は、6次元のベクトル空間をなす.このうちの3次元部分空間のなすGrassmann多様体GL(6,3)の一点は、3個の3変数2次式が生成するイデアルに対応する.このなかで、完全交差環全体のなす部分多様体は、余次元1である.すなわち、終結式で定義される部分多様体である.このうちの、弱Lefschetz条件をもたないもの集合は、閉集合になっている.(すなわちイデアルで定義される.)このイデアルについて、つぎの結果を得た.1.このイデアルの生成元の個数は20である.2.Jacobianが、恒等的に消えれば、このイデアルは消える.3.3次の一般線形群GL(3)の加群として、2つの規約加群に分解する.(この既約表現を実際にヤング図式を用いて表すことが可能である.)4.終結式は、このイデアルに含まれる.逆にいえば、終結式がゼロでなければ、このイデアルは1を含む.以上は主に、数式処理プログラムを用いた計算結果から得られたものである.しかし理論として、一般的な扱いが可能な場合もある.上記の「2」は、「変数の個数は任意で、同じ次数の斉次式が生成するイデアル」に一般化できる.「4」が一般的に成立することは、「完全交差環ならば、弱Lefschetz条件をもつ」という命題と同値である.「2」でえられた、GL(3)の既約表現を、実際に求めることができる.「1」と「2」の一般化は興味深い問題であり、今後の課題である.

The entire 3-dimensional quadratic expression, the 6-dimensional のベクトルspace をなす.このうちの3-dimensional partial space のなすGrassmann polyhedral GL(6,3)の一点は, 3 の3 dimensional quadratic expressions are generatedするイデアルに対応する.このなかで, complete intersection ring whole part polybody は, remainder dimension 1である.すなわち、Final expression でDefinition されるPart polymorphic である.このうちの、Weak Lefs Chetz condition をもたないものSETは, closed set になっている.(すなわちイデアルでDefinitionされる.)このイデアルについて、つぎのRESULTをgetた.1.このイデアルのGeneration The number of yuan is 20である.2.Jacobianが, the constant number of に eliminates えれば, このイデアルは eliminate the える. 3.3 times the general linear group GL (3) のとして, 2 つの rule に decomposition する.(この成事を実记にヤング図式を用いてexpressionすことがpossibleである.) 4. Final expressionは.は1をContains む. The above は main に、numeric expression processing プログラムを Use いた to calculate the result られたものである.しかし Theoryとして、General な扱いがpossibilityなoccasionもある.上记の『2』は、「変数The number is arbitrary, the same degree of the formula is generated, and the generalization is "4". General に is established することは, "complete intersection ring ならば, weak Lefschetz condition をもつ" The proposition of というと同値である.『2』でえられた, GL(3)のcontract expressionを,実记にquestめることができる.「1」と「2」のGeneralization, interesting and deep problems, であり, future issues である.