Study of phantom maps

幻影地图研究

基本信息

  • 批准号:
    11640089
  • 负责人:
  • 金额:
    $ 2.24万
  • 依托单位:
  • 依托单位国家:
    日本
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
  • 财政年份:
    1999
  • 资助国家:
    日本
  • 起止时间:
    1999 至 2001
  • 项目状态:
    已结题

项目摘要

In this reserach we studied phantom maps out of a single or iterated loop space Ω^kX of a simply connected finite complex X and related topics. We attacked the following problems raised by McGibbon in his survey paper.(1) Let X be a simply connected finete complex which is not contractibel Is the universal phantom map out of the loop space Ω^κX essential?(2) Does there exist a finite complex X and an essential phantom map from ΩX to a target of finite trpe?(3) For a nilpotent group G we denot П_pG_(p) by G. Let {G_n} be an inverse sequence of finitely geneated nilpotent groups ans δ_* : lim__←^1G_n →lim__←^1G_n be the induced map between lim__←^1 sets. If lim__←^1G_n is nontrivial, does it follow that δ_*^-1(y) is an infinite set for each y in lim__←^1G_n?As of the problem 1 we solved this problem except the case κ = 1. As of the problem 2 we obtained a negative answer when X is rationally elliptic or spaces are localized at a prime. As of problem 3 we obtained an affirmative answer.
本文研究了单连通有限复形X的单圈或迭代圈空间Ω^kX上的幻影映射及其相关问题。我们讨论了麦吉尔在他的调查报告中提出的下列问题。(1)设X是一个非收缩的单连通复形,那么圈空间Ω^κX外的泛幻影映射是必要的吗?(2)是否存在一个有限复形X和一个从ΩX到一个有限目标的本质幻影映射?(3)对于幂零群G,我们用G表示П_pG_(p)。设{G_n}是n-生成幂零群的逆序列,δ_*:lim_<$^1G_n →lim_<$^1G_n是lim_<$^1集之间的诱导映射.如果lim__<$^1G_n是非平凡的,那么对于lim__<$^1G_n中的每一个y,δ_*^-1(y)是无限集吗?从问题1开始,我们解决了这个问题,除了κ = 1的情况。对于问题2,当X是有理椭圆的或空间局部化于素数时,我们得到了否定的答案。第三个问题,我们得到了肯定的答案。

项目成果

期刊论文数量(9)
专著数量(0)
科研奖励数量(0)
会议论文数量(0)
专利数量(0)
Iriye K.: "The first derived functor of the inverse limit and localization"Journal of pure and applied algebra. (in press). (2002)
Iriye K.:“第一个逆极限和局域化的导出函子”纯粹与应用代数杂志。
  • DOI:
  • 发表时间:
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
  • 通讯作者:
入江幸右衛門: "Rational equivalence and phantom map out of a loop space"Journal of mathematics of kyoto University. 40巻4号.
入江小右卫门:“环空间的有理等价和幻影映射”,京都大学数学学报,第 40 卷,第 4 期。
  • DOI:
  • 发表时间:
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
  • 通讯作者:
入江幸右衛門: "Rational equivalence and phantom map out of a loop space"Journal of mat hem atics of Kyoto University. 40. 775-788 (2000)
入江小右卫门:“环空间的有理等价和幻像映射”京都大学数学杂志 40. 775-788 (2000)。
  • DOI:
  • 发表时间:
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
  • 通讯作者:
石原和夫: "Iterative methods for ceigenvalue problems・・・"Computing Supplementum. 15. 105-118 (2001)
Kazuo Ishihara:“特征值问题的迭代方法……”计算增补。15. 105-118 (2001)
  • DOI:
  • 发表时间:
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
  • 通讯作者:
Iriye K.: "The space of loops on a homogeneous space and rational equivalence"Bulletin of London Mathematical Society. Vol.31. 484-488 (1999)
Iriye K.:“齐次空间上的循环空间和有理等价”伦敦数学会公报。
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  • 发表时间:
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
  • 通讯作者:
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