Study on phantom maps

幻影地图研究

• 批准号: 16540076
• 负责人: IRIYE Kouyemon
• 金额: $ 2.48万
• 依托单位: Osaka Prefecture University (2005-2007)Osaka Women's University (2004)
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2004
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2004 至 2007
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-16540076/
• 关键词: Phantom map; Loop space; rational homotopy eauivalence; exceptional Lie groups; symplectic group; stable homotopy; 例外型リー群; 分解; Gray指数; 逆系; リー群; スティーロッド作用素; 局所化

Through our research we obtained the following three major results.1. We proved that for every simply connected finite complex X there is a map which induces rational homotopy equivalence from the loop space on X to a product of some odd dimensional spheres and loop spaces on odd dimensional spheres. This result implies that the phantom map out of the loop space on a simply connected finite complex into a finite type space is trivial.2. If a space X satisfies one of the following three conditions, then the stable suspension order of the universal phantom map out of the space X is infinite.(1) The fundamental group of X is finite and homotopy groups are vanish in all sufficiently large dimensions.(2) X is the classifying space of non-trivial Lie group.(3) X is the loop space on the Lie group whose integral homology group has torsion element.3. The loop space on symplectic group Sp (n) is stably indecomposable if n is greater than or equal to 2.

通过我们的研究，我们得到了以下三个主要结果.证明了对任意单连通的有限复形X，存在一个映射，使得从X上的loop空间到某些奇维球面与其上loop空间的乘积的有理同伦等价.这个结果意味着从单连通有限复形上的循环空间到有限类型空间的幻影映射是微不足道的。2.如果空间X满足以下三个条件之一，则泛幻影映射在空间X外的稳定悬置阶是无限的。(1)X的基本群是有限的，并且同伦群在所有足够大的维度上都是零的。(2)X是非平凡李群的分类空间。(3)X是整同调群具有挠元的李群上的回路空间.当n ≥ 2时，辛群Sp（n）上的环空间是稳定不可分解的。

项目成果

例外リー群のループ空間の安定圏における非分解性について

稳定范畴中例外李群循环空间的不可分解性

• 发表时间: 2006
• 作者: N.Kamada;Y.Miyazawa;Katsuhiro Komiya;Isao Kikumasa;Yoshifumi Ando;Yoshifumi Ando;Yoshifumi Ando;Yoshifumi Ando;Yosifumi Ando;Yasuyuki Miyazawa;Naoko Kamada;入江 幸右衛門;K. Iriye;入江 幸右衛門;入江 幸右衛門;山口 睦;山口 睦;加藤 希理子;加藤 希理子;K. Iriye;A. Yamaguchi;A. Yamaguchi;K. Kato;K. Kato;山口 睦;山口 睦;加藤 希理子;入江 幸右衛門;加藤 希理子;入江 幸右衛門;K. Iriye;入江幸右衛門;山口 睦;A. Yamaguchi;加藤 希理子;A. Yamaguchi;山口 睦;加藤 希理子;K. Kato;入江 幸右衛門
• 通讯作者: 入江 幸右衛門

Real K-cohomology of complex projectives paces

复射影步幅的实 K-上同调

• 发表时间: 2007
• 期刊: Scientiae Mathematicae Japonicas 65
• 作者: N.Kamada;Y.Miyazawa;Katsuhiro Komiya;Isao Kikumasa;Yoshifumi Ando;Yoshifumi Ando;Yoshifumi Ando;Yoshifumi Ando;Yosifumi Ando;Yasuyuki Miyazawa;Naoko Kamada;入江 幸右衛門;K. Iriye;入江 幸右衛門;入江 幸右衛門;山口 睦
• 通讯作者: 山口 睦

Phantom maps out of loop spaces

幻影地图超出循环空间

• 发表时间: 2004
• 作者: N.Kamada;Y.Miyazawa;Katsuhiro Komiya;Isao Kikumasa;Yoshifumi Ando;Yoshifumi Ando;Yoshifumi Ando;Yoshifumi Ando;Yosifumi Ando;Yasuyuki Miyazawa;Naoko Kamada;入江 幸右衛門;K. Iriye;入江 幸右衛門;入江 幸右衛門;山口 睦;山口 睦;加藤 希理子;加藤 希理子;K. Iriye;A. Yamaguchi;A. Yamaguchi;K. Kato;K. Kato;山口 睦;山口 睦;加藤 希理子;入江 幸右衛門;加藤 希理子;入江 幸右衛門;K. Iriye;入江幸右衛門;山口 睦;A. Yamaguchi;加藤 希理子;A. Yamaguchi;山口 睦;加藤 希理子;K. Kato;入江 幸右衛門;入江 幸右衛門;K. Iriye;K. Iriye;入江 幸右衛門;K. Iriye;入江 幸右衛門
• 通讯作者: 入江 幸右衛門

Real K-cohomology of complex projective spaces

复射影空间的实 K-上同调

• 发表时间: 2007
• 期刊: Scientiae Mathematicae Japonicae 65
• 作者: N.Kamada;Y.Miyazawa;Katsuhiro Komiya;Isao Kikumasa;Yoshifumi Ando;Yoshifumi Ando;Yoshifumi Ando;Yoshifumi Ando;Yosifumi Ando;Yasuyuki Miyazawa;Naoko Kamada;入江 幸右衛門;K. Iriye;入江 幸右衛門;入江 幸右衛門;山口 睦;山口 睦;加藤 希理子;加藤 希理子;K. Iriye;A. Yamaguchi
• 通讯作者: A. Yamaguchi

Morphisms represented by monomorphisms

• DOI: 10.1016/j.jpaa.2005.12.009
• 发表时间: 2004-04
• 期刊: Journal of Pure and Applied Algebra
• 影响因子: 0.8
• 作者: Kiriko Kato