Microlocal filtering with multiwavelets

多小波微局域滤波

• 批准号: 11640166
• 负责人: ASHINO Ryuichi
• 金额: $ 2.11万
• 依托单位: Osaka Kyoiku University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 1999
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1999 至 2000
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-11640166/
• 关键词: microlocal analysis; multiwavelet; filter; time frequency analysis; wavelet analysis; image processing; Wavelet; ウェーブレット; Matlab; 正規直交ウェーブレット; 古典的ハーディ空間; 佐藤の超関数; 微分方程式ソルバー

Hyperfunctions in R^n are intuitively considered as sums of boundary values of holomorphic functions defined in infinitesimal wedges in C^n. Microlocal analysis corresponds the direction of analyticity of hyperfunctions to the direction of exponential decay of their Fourier transforms. Orthonormal multiwavelets, which are a generalization of orthonormal single wavelets, generate a multiresolution analysis by means of several scaling functions. Filtering is one of numerical methods and play central roles in digital image processing. We propose a multiwavelet system adapted to microlocal filtering. The main results are the following.A rough estimate of the microlocal content of functions or signals is obtained from their multiwavelet expansions.A fast algorithm for multiwavelet microlocal filtering is presented.Several numerical examples in digital image processing are considered.

R^n中的超函数直观地被认为是定义在C^n中无穷小楔形上的全纯函数的边值之和，微局部分析将超函数的解析方向对应于其傅里叶变换的指数衰减方向。正交化多小波是正交化单小波的推广，它通过多个尺度函数产生多分辨分析。滤波是一种数值方法，在数字图像处理中起着核心作用。提出了一种适用于微局部滤波的多小波系统。主要结果如下：从函数或信号的多小波展开出发，得到函数或信号的微局部含量的粗略估计。提出了一种多小波微局部滤波的快速算法。给出了数字图像处理中的几个数值例子。

项目成果

R.ASHINO (共著): "Behind and Beyond the MATLAB ODE Suite"Computers Math.Applic.. 40. 491-512 (2000)

R.ASHINO（合著者）：“MATLAB ODE Suite 的背后和超越”Computers Math.Applic.. 40. 491-512 (2000)

芦野隆一,Remi Vaillancourt: "MATLABによる微分方程式とラプラス変換"共立出版. 260 (2000)

Ryuichi Ashino、Remi Vaillancourt：“使用 MATLAB 进行微分方程和拉普拉斯变换”Kyoritsu Shuppan 260 (2000)。

Ryuichi Ashino: "Behind and Beyond the MATLAB ODE Suite"Computers Math. Applic.. (掲載予定).

Ryuichi Ashino：“MATLAB ODE Suite 的背后和超越”计算机数学应用。（待出版）。

芦野隆一,萬代武史,浅川秀一: "ウェーブレットの基礎(翻訳)"科学技術出版. 527 (2000)

Ryuichi Ashino、Takeshi Bandai、Shuichi Asakawa：《小波基础知识（译）》科学技术出版社 527（2000）。

Ryuichi Ashino: "Microlocal filtering with multiwavelets"Computers Math. Applic.. (掲載予定).

Ryuichi Ashino：“使用多小波的微局域滤波”计算机数学（待出版）。