Spektrale Dichten von Einstörstellenmodellen und d = unendlichen Gittermodellen mittels numerischer Dichtematrixrenormierung

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Fermionische Einstörstellenmodelle sind ein Kernproblem der stark korrelierten Elektronensysteme. Ein Interesse an ihnen besteht in drei großen Feldern der Festkörperphysik: Einstörstellenmodelle an sich mit allgemeiner Kopplung an ein Bad mit Anwendungen bis hin zum Halbleiterbereich; Behandlung verschiedenster Gittermodelle mit der dynamischen Molekularfeldtheorie und deren vielversprechender Erweiterung der dynamischen Cluster Approximation; die Kombination mit Dichtefunktional-Bandstrukturrechnungen zur quantitativen Beschreibung realer Substanzen mit starken Korrelationen. Ziel des hier vorgeschlagenen Projekts ist es daher, einen neuen Algorithmus zur kontrollierten numerischen Behandlung der Dynamik von Einstörstellenmodellen zu entwickeln, der auf der Dichtematrixrenormierung fußt. Die DMRG sucht die Struktur der Zustände möglichst näherungsarm darzustellen. Daher sollte die DMRG gut kontrollierte Ergebnisse im gesamten Energiebereich ermöglichen und auch für Erweiterungen auf Clusterprobleme offen sein. Das Projekt soll den Grundstein für einen DMRG-Algorithmus legen und die Leistungsfähigkeit der DMRG-Methode mit der der existierenden numerischen Renormierungsgruppe vergleichen.