部分構造論理の代数系

子结构逻辑代数系统

• 批准号: 11874016
• 负责人: 小野 寛晰
• 金额: $ 0.96万
• 依托单位: Japan Advanced Institute of Science and Technology
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Exploratory Research
• 财政年份: 1999
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1999 至 2000
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-11874016/
• 关键词: 部分構造論理; 論理の代数モデル; 普遍代数

本研究では代数的アプローチによる部分構造論理の研究を展開することを目指してきた。現在はとくに縮約性を仮定しない部分構造論理に対しresiduated latticesを用いた研究を集中的に行なっている。多値論理やfuzzy logicなどもそれぞれresiduated latticesのクラスにより特徴づけられるため、これらの論理も部分構造論理として扱うことが可能である。このように本研究は従来の部分構造論理の研究に対して新たな視点と手法を導入し、それにより部分構造論理の研究の内容をはるかに拡がりのある豊かなものにすることに成功を修めてきた。実際に、共同研究者のTomasz Kowalski等とともにおこなってきたresiduated latticeのvarietyに関する研究成果はすでに2編出版され、さらに3編が近く出版される予定である。また、1999年にこの萌芽的研究の一環としてワークショップを開催したが、そこで発表された研究成果は2001年1月に数理論理学の専門誌であるReports on Mathematical Logicの特集号として刊行された。2000年秋には前回のワークショップに引き続き「論理と代数」のミニワークショップを石川県において開催し、普遍代数の研究における世界的な権威であるアメリカのDon Pigozzi教授および束のカソニカルな拡張定理に関する重要な成果をあげたアメリカのJ.Harding博士、M.Gehrke博士を講演者として招ヘいした。これらの研究成果と我々が現在展開している部分構造論理の研究の関連性についてつっこんだ議論をおこなうことができ極めて有益であった。我々がこの萌芽的研究で得た成果については、海外でも大きな関心が持たれ、アメリカ、ポーランド、イタリア、スペイン、インドなどの研究者との国際的なプロジェクトに発展させる計画が進んでいる。またこのプロジェクトを推進する基盤を作るため、この2年間での研究成果を60ページ程のモノグラフにまとめ、関連分野の海外の研究者に近く送付する予定である。

This study is a study on the partial construction theory of algebra and the development of it. Nowadays, the reduction properties of the を仮定しない partial structure theory and the lattices are studied with いた and the concentrated に行なっている is used. fuzzy logicなどもそれぞれresiduated latticesのクラスにより特徴づけられるため、これらの理もPartial construction theoryとして扱うことがpossibleである.このようにThis study is a new part of the structure theory researchに対してNew viewpoints and techniquesをIntroductionし、それによりThe content of the research on part of the structural theory has been successfully repaired.実记に, co-researcher のTomasz Kowalski et al. Residuated by とともにおこなってきThe research results of the lattice variety are published in the 2nd edition, and the 3rd edition of the lattice is published in the near future and is scheduled to be published.また、1999にこのThe first link of the budding research is としてワークショップを开気したが、そこで発表されたResearch ResultsはJanuary 2001 にNUUM THEORY NURSING SCIENCE の専门志であるReports on Mathematical Logic's special issue No. としてpublished された. Autumn 2000 Ishikawa Prefecture's research on universal algebra Professor Pigozzi's important achievements in the Zhang theorem are as follows: Dr. J. Harding and Dr. M. Gehrke are the speakers. The research results of これらのとI々が are now unfolding the relationship between している partial structural theory and research Sex についてつっこんだ Discussion をおこなうことができ extremely めて beneficial であった. The results of my budding research have not been achieved yet, and I have received great support from overseas.イタリア, スペイン, インドなどの researcher and との国际 なプロジェクトに発 exhibition させる计划が入んでいる.またこのプロジェクトをpromoting the するbase base をるため、このでのresearch results in 2 years を60ページ成のモノグラフにまとめ, related branch of overseas researchers にNearly く Send payment す る Predetermined である.

项目成果

T.Placek: "Outcomes in branching Space-Time and GHZ-Bell theorems"British Journal for the Philosophy of Science. 50・3. 349-375 (1999)

T.Placek：“分支时空和 GHZ-贝尔定理的结果”《英国科学哲学杂志》50・3 (1999)。

コワルスキ トマシュ: "Propositional dynamic logic has interpolation "Bulletin of Section of Logic. (2001)

Tomasz Kowalski：“命题动态逻辑具有插值”逻辑部分公告（2001）。

小野寛晰: "Logics without contraction rule and residuated lattices I."Festschrift for R.K.Meger. (2001)

Hiroaki Ono：“没有收缩规则和剩余格的逻辑 I”，R.K.Meger 的 Festschrift (2001)。

小野寛晰: "A classification of logics over Flew and almost maximal logics"Proceedings of Logic, Methodology and Philosophy of Science 1998. (2001)

Hiroaki Ono：“弗卢逻辑和几乎极大逻辑的逻辑分类”《逻辑、方法论和科学哲学论文集》1998 年。（2001 年）

田中義人: "Rasiowa-Sikorski lemma and Kripke completeness of predicate and infinitary modal logics"Advances in Modal Logic. 2. (2001)

Yoshito Tanaka：“谓词和无限模态逻辑的 Rasiowa-Sikorski 引理和 Kripke 完备性”Advances in Modal Logic 2。（2001）