共変対称性によるブラックホールエントロピーの微視的導出

研究課題にあるブラックホールのエントロピーについて、ブラックホールのhorizonの周りについて共形不変性等のある程度の仮定を置くだけでエントロピーを導出できるCarlipの方法を拡張した。Carlipの仕事は2次元の場合についてであったが、最も興味のある4次元の場合にこの方法が使え、シュワルツシルト・ブラックホールのエントロピーを導出できることを示した。また、ブレーンワールド模型についても研究を行った。ブレーンワールドとは、我々の住んでいる4次元の世界がより高次元の世界の中にあるブレーンと呼ばれる広がった物体であるというアイディアである。このブレーンワールドにおいて、ブラックホールがいかに現れるかを研究した。Randall-Sundrumの模型を一般化した模型において、4次元の世界においてはブラックホールに見える解を作った。これは、4次元の世界が埋めこまれている5次元の世界においてはブラック・ストリングという1次元的にひろがった特異点を持つ解になる。ところが、一般的にブラック・ストリング解は不安定であることが数値的な解析とエントロピーの議論から主張されていた。この不安定性はGregory-Laflamme不安定性と呼ばれている。もし、このような解が安定でなければ不安定なモードが励起されることにより、ブラックホールあるいはブラックストリングはすぐに崩壊してしまい、現実の世界では観測されないことになる。従って、このような解が安定かどうかは重要な問題である。そこで、ここで得られた解の安定性を調べた。ここで作られた解はいくつかのパラメタを持っており、このパラメタによって安定性の様子が違うことを示した。特に反ドゥジッタ-時空の中のブラックストリング解はパラメタの値によっては古典的に安定であることを示した。

研究課題にあるブラックホールのエントロピーについて、ブラックホールのhorizonの周りについて共形不変性等のある程度の仮定を置くだけでエントロピーを導出できるCarlipの方法を拡張した。Carlipの仕事は2次元の場合についてであったが、最も興味のある4次元の場合にこの方法が使え、シュワルツシルト・ブラックホールのエントロピーを導出できることを示した。また、ブレーンワールド模型についても研究を行った。ブレーンワールドとは、我々の住んでいる4次元の世界がより高次元の世界の中にあるブレーンと呼ばれる広がった物体であるというアイディアである。このブレーンワールドにおいて、ブラックホールがいかに現れるかを研究した。Randall-Sundrumの模型を一般化した模型において、4次元の世界においてはブラックホールに見える解を作った。これは、4次元の世界が埋めこまれている5次元の世界においてはブラック・ストリングという1次元的にひろがった特異点を持つ解になる。ところが、一般的にブラック・ストリング解は不安定であることが数値的な解析とエントロピーの議論から主張されていた。この不安定性はGregory-Laflamme不安定性と呼ばれている。もし、このような解が安定でなければ不安定なモードが励起されることにより、ブラックホールあるいはブラックストリングはすぐに崩壊してしまい、現実の世界では観測されないことになる。従って、このような解が安定かどうかは重要な問題である。そこで、ここで得られた解の安定性を調べた。ここで作られた解はいくつかのパラメタを持っており、このパラメタによって安定性の様子が違うことを示した。特に反ドゥジッタ-時空の中のブラックストリング解はパラメタの値によっては古典的に安定であることを示した。