低次元ゲージ理論の非摂動解と相構造

低维规范理论的无扰动解和相结构

• 批准号: 00J06365
• 负责人: 加藤 浩
• 金额: $ 2.3万
• 依托单位: Chiba University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for JSPS Fellows
• 财政年份: 2000
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2000 至 2002
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-00J06365/
• 关键词: 場の量子論; 相転移

非可換ゲージ理論であるヤン・ミルズ理論は、低エネルギーのQCDにおけるクォーク閉じ込めの現象を理解する上で重要である。この理論において、ゲージ場のBRS不変な質量次元2の複合演算子を考えると、この真空凝縮が非摂動的に得られる時それが物理的に意味を持つ、つまりBRS不変になる事が分かっている。これはグルーオン及びゴーストの質量が動力学的に現れる事を意味する。つまりQCDの真空が双対超伝導状態となる事を示唆し、クォーク閉じ込めの機構の説明に重要な役割を果たす。そこで我々はヤン・ミルズ理論において非摂動繰り込み群の手法を用いて質量次元2の真空凝縮の解析を行なった。2つのゲージ・パラメータを持つ一般的なゲージの場合について、プロパゲーターに赤外と紫外のカットオフを導入し、ウィルソン繰り込み群の手法を用いて繰り込み群方程式を求め、その電子計算機を用いた数値的な解析を行うことで、赤外領域での質量次元2の真空凝縮の値を数値的に求めた。カットオフの導入により理論のBRS不変性が壊れるが、修正したスラフノフ・テイラー恒等式を満たすよう繰り込み群方程式の解を選ぶことで、赤外と紫外のカットオフを取り去る極限で解はBRS不変性を回復する。その結果、質量次元2の真空凝縮<A・A>の非摂動的に自明でない解が得られた。次の段階としては、ゴーストの真空凝縮<C・C>を含む場合を扱うために赤外カットオフを取り去らない一般の場合への拡張が考えられる。

Non-commutative theory is important for understanding QCD phenomena. This theory is based on the BRS of the field and the complex operator of the mass dimension 2. This vacuum condensation is based on the physical meaning of the BRS. This means that the mass of the body is not equal to that of the body. QCD's vacuum dual-phase conduction state, event description, and closure mechanism description are important. The analysis of vacuum condensation in mass dimension 2 is carried out by using the method of "dynamic analysis" in theory. 2. In the case of ordinary materials, the mass dimension 2 of vacuum condensation is calculated by using the equation of the group of materials, the analysis of the numerical value of the electronic computer, and the numerical value of the vacuum condensation of the material. The BRS invariance of the theory is modified by the equation of the group of equations. The solution of the equation of the group of equations is modified by the equation of the ultraviolet. The result, the vacuum condensation of mass dimension 2 and the non-motion of mass dimension 2 are self-evident and solved. The vacuum condensation of the second stage is not allowed.

项目成果

加藤 浩: "非摂動的繰り込み群によるYang-Mills理論の質量次元2の真空凝縮の解析"素粒子論研究. 106/3. C85-C86 (2002)

Hiroshi Kato：“使用非微扰重正化群分析杨米尔斯理论中质量维 2 的真空凝聚”C85-C86 (2002)。

加藤 浩: "IR asymptotic solutions of SD Equation in Yang-Mills Theory"素粒子論研究. (未定). (2003)

加藤浩：“杨-米尔斯理论中SD方程的IR渐近解”粒子理论研究（待定）。