生体システムの超離散解析

生物系统的超离散分析

基本信息

  • 批准号:
    12875019
  • 负责人:
  • 金额:
    $ 0.58万
  • 依托单位:
  • 依托单位国家:
    日本
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Exploratory Research
  • 财政年份:
    2000
  • 资助国家:
    日本
  • 起止时间:
    2000 至 2001
  • 项目状态:
    已结题

项目摘要

1.任意のセルオートマトンの時間発展パターンを安定に保存する逆超離散化の手法として、filter函数の概念を提出し、様々なcellular automatonに適用し、その有効性を確認した。filter函数の存在によって、パターン生成に対して連立系が必然的であることのひとつの理由付けが得られた。2.宮崎医科大学で行われた実験データをもとにパラメータの値を推定して得られた方程式が,血圧の変化の効果がない場合にを再現することなど,実験結果に定性的に一致することを確認したが、思うような結果は得られなかった。そのため、3ないし5拍動の時間遅れを考慮し、過去10拍動程度の履歴まで取り入れた非線型差分方程式を提案した。3.得られた非線形離散方程式を数値シミュレーションにる血圧制御への影響を調べることを試みた。非線型方程式に対する線形安定性の議論に基づいて、安定点および定常解の安定性についての議論を行った。また、その結果と実験データの比較検討を行った。その結果、やはり、ホルモンの影響など長期的な安定性をもたらす効果を考慮しなければ定量的には良い結果は得られないことがわかった。4.有限系のセルオートマトンを解析するために、周期的境界条件を課したセルオートマトン系の性質を、数値アルゴリズムとの関係、ブール代数などの観点から議論した。その結果、箱玉系と呼ばれる単純な系では、保存量、解、などを具体的に表示することが可能であること、代数的な構造として、無限系で見られたクリスタルのintertwinerであるR行列の作用が、有限系でも別の形で表現されていることなどがわかった。
1. The method of inverse hyperdiscretization for the time evolution of arbitrary cellular automaton is proposed, and the applicability and effectiveness of filter function are confirmed. The existence of filter functions is necessary for the generation of connections. 2. Miyazaki Medical University, Japan The time of the beat is taken into account, and the nonlinear difference equation is proposed. 3. A non-linear discrete equation is obtained. Non-linear equations are related to linear stability, stability points and stability of steady state solutions. The results of this study are as follows: The results of this study are as follows: (1) The effect of the long term stability is considered;(2) The effect of the long term stability is considered;(3) The effect of the long term stability is considered; and (4) The effect of the long term stability is considered. 4. The boundary conditions of finite system are discussed. The result of this method is that the pure system can be expressed in terms of quantity, solution, and concrete expression. The infinite system can be expressed in terms of the interaction of R columns. The finite system can be expressed in terms of shape.

项目成果

期刊论文数量(4)
专著数量(0)
科研奖励数量(0)
会议论文数量(0)
专利数量(0)
A.Nobe: "Stable Difference Equations Associated with Elementary Cellular Automata"Japan J. Indust. Appl. Math.. 18. 293-305 (2001)
A.Nobe:“与基本元胞自动机相关的稳定差分方程”日本工业杂志。
  • DOI:
  • 发表时间:
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
  • 通讯作者:
A.Nobe: "Stable difference equations associated with elementary cellular automata"Japan Journal of Applied Mathematics. (掲載予定).
A.Nobe:“与基本元胞自动机相关的稳定差分方程”日本应用数学杂志(待出版)。
  • DOI:
  • 发表时间:
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
  • 通讯作者:
A.Nobe: "From cellular automaton to difference equation : a general transformation method which preserves time evolution patterns"J. Phys. A : Math. Gen.. 34. L371-L379 (2001)
A.Nobe:“从元胞自动机到差分方程:一种保留时间演化模式的通用变换方法”J.
  • DOI:
  • 发表时间:
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
  • 通讯作者:
F.Yura: "On a periodic soliton cellular automaton"J. Phys. A : Math. Gen. s. (To appear).
F.Yura:“关于周期孤子元胞自动机”J。
  • DOI:
  • 发表时间:
  • 期刊:
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    0
  • 作者:
  • 通讯作者:
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知道了