確率セルオートマトンへの超離散化および逆超離散化の研究とその応用

随机元胞自动机超离散化和逆超离散化研究及其应用

• 批准号: 19654016
• 负责人: 時弘 哲治
• 金额: $ 1.98万
• 依托单位: The University of Tokyo
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Challenging Exploratory Research
• 财政年份: 2007
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2007 至 2009
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-19654016/
• 关键词: セルオートマトン; 反応拡散系; 確率モデル; 超離散化; 逆超離散化; 超拡散化; 逆超拡散化; 反応拡散化; BZ反応; フレドキンゲーム

今年度は等方的な時間発展パターンを生成するCAのより一般的な構成手法を構築した.この等方CAの構成手法は反応拡散方程式で記述されるすべての系に対して適用可能である.中心的なアイデアは,拡散の効果を粒子のランダム・ウォークとして定式化し,非線形相互作用による時間発展を離散ベクトル場によって表現した点である.この手法では,拡散係数その他のパラメータが自然な形で導入される.論文提出者は,ひとつの例として,この手法をBZ反応に応用し,等方性の実現や時間発展パターンの適切なパラメータ依存性を実現した.さらに,この手法をバクテリア・コロニーの成長パターンに応用することで,Bacillus subtilisおよびProteus mirabilisと呼ばれるバクテリア族が形成するコロニーの成長パターンをCAモデル化し,いくつかの実験結果との検証を試みている.Bacillus subtilisを寒天ゲル上で培養すると,培地の硬さと寒天の栄養濃度に応じてモルフォロジー・ダイアグラムと呼ばれる多様なパターン・ダイアグラムを形成することが知られている.このモルフォロジー・ダイアグラムはを単一のCAモデルで説明した例はなかったが,ランダムウォークを取り入れた構成法によって,すべてのパターンを等方的に再現するCAモデルを構成した.また,中央大学のグループによるBacillus subtilisに対するより詳細な複数の実験が行われているが,この構成したCAを用いて詳細な実験結果の再現も試みた.その結果,コロニーの切除や時間遅れの実験などすべての実験がこのモデルにより非常によく再現できることを示した.以上の結果は現在2本の論文として投稿中である.

This year, the time exhibition of the company and other parties will generate a general model of CA marketing. The method of CA construction is in the opposite direction. The bulk equation is described in detail. In the center of the system, the distribution of the particles is fine, and the time of the non-shaped interaction is different from that of the particles. Let's see how to do it, count it. The author of the article is sorry that the author of the article is sorry, and that the method of BZ anti-usage, and so on, shows that the time limit is different, and that the dependence of the system is significant. In this case, you can use the Proteus mirabilis to make sure that you are growing up, and that you are going to learn how to grow CA. In the cold weather, you can learn how to grow. The results of the test show that you can learn how to grow. You can learn how to grow in cold weather. In Bacillus subtilis weather, you can learn how to grow. In the cold weather, the weather is so cold that there is a lot of trouble in the ground. Please tell me that you need to know that if you do not know how to do this, you will need to know that you will not be able to do so. If you do not know what you are going to do, you will need to know that you will not be able to do so. In this case, the central university said that the number of copies of the Bacillus subtilis would not be affected, and that the CA would be tested again with the results of the test results. The results show that there is no significant change in the results of the excision procedure. The above results are now in the submission of 2 articles.

项目成果

An isotropic cellular automaton for excitable media

可兴奋介质的各向同性元胞自动机

• 发表时间: 2008
• 期刊: Physica A: Statistical Mechanics and its Applications 387
• 作者: KITANO;Teruaki;SUZUKI;WADA;苧阪直行;T. Mabuchi;A. Nishiyama
• 通讯作者: A. Nishiyama

ランダムウォークを用いた反応拡散系の等方的CAモデル

使用随机游走的反应扩散系统各向同性 CA 模型

• 发表时间: 2007
• 作者: 西山了允;時弘哲治;田中宏志
• 通讯作者: 田中宏志

Derivation of a differential equation exhibiting replicative time-evolution patterns by inverse ultra-discretization

通过逆超离散化展示复制时间演化模式的微分方程的推导

• 发表时间: 2009
• 期刊: Journal of the Physical Society of Japan 78
• 作者: Nobushige Kurokawa;Hiroyuki Ochiai;落合啓之;落合啓之;落合啓之;落合啓之;落合啓之;落合啓之;落合啓之;落合啓之;落合啓之;H.Tanaka
• 通讯作者: H.Tanaka

Derivation of a differentinal equation exhibiting replicative time-evolution patterns by inverse ultra-discretization

通过逆超离散化展示复制时间演化模式的微分方程的推导

• 发表时间: 2009
• 期刊: Journal of the Physical Society of Japan 78
• 作者: H. Tanaka;A. Nakajima;A. Nishiyama;T. Tokihiro
• 通讯作者: T. Tokihiro