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Hausdorff次元を用いたユニバーサルデータ圧縮の評価

Hausdorff次元を用いたユニバーサルデータ圧縮の評価
使用豪斯多夫维度评估通用数据压缩
批准号：
12878048
负责人：
鈴木 譲
金额：
$1.15万
依托单位：
Osaka University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Exploratory Research
财政年份：
2000
资助国家：
日本
项目状态：
已结题
起止时间：
2000 至 2001
来源：
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-12878048/
关键词：
Haussdorff次元ユニバーサル圧縮データ圧縮ハウスドルフ次元コルモゴロフ複雑さLZ符号

项目摘要

项目成果

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本研究では、各2進無限系列を区間[0,1)のある点の小数点以下を2進展開した系列とみなし、2進無限系列の集合Xの濃度をその点集合X⊆[0,1)のHausdorff次元HD(X)として評価する(2進無限系列の集合と点集合とを同一視する)。2進無限系列の集合XのHausdorff次元HD(X)は、集合Xに含まれる最も圧縮しにくい2進無限系列を(計算可能でなくともよい)最も効率のよい符号化で圧縮する際の圧縮率に一致する(minimax性)ことがわかっている(Ryabko,1984)。また、単調性:A⊆B⊆[0,1)⇒HD(A)【less than or equal】HD(B)も満足する。したがって、評価基準としての妥当性は具備されているものと思われる。本研究では、以下の予想を証明する:任意の0【less than or equal】α【less than or equal】1に対して、1.LZ符号化で圧縮率α以下まで圧縮できるが、算術符号では圧縮率α以下まで圧縮できない系列の集合に対するHaussdorf次元はαであり、2.算術符号化で圧縮率α以下まで圧縮できるが、LZ符号化では圧縮率α以下まで圧縮できない系列の集合に対するHaussdorf次元は0である。Hausdorff次元の単調性から、1.2.はLZ符号化の優位性を示すものである。また、minimax性から、1.のHausdorf次元がαを超えることはないので、到達しうる最大のHausdor圧次元が得られることになる。
期刊论文(4)
专著(0)
科研奖励(0)
会议论文
鈴木譲: "ユニバーサルデータ圧縮とユニバーサル符号"電子情報通信学会論文誌 DII(情報システム). (掲載予定). (2002)
Yuzuki Suzuki：“通用数据压缩和通用代码”电子、信息和通信工程师学会期刊 DII（信息系统）（待出版）。
DOI： --
发表时间：
期刊：
影响因子： --
作者： []
通讯作者：
Kouki Hojo, Boris Ryabko, Joe Suzuki.: "Performance of Data Compression in terms of Hausdorff Dimension"IEICE Trans. on Foundamentals. Vol.E-84A. (2001)
Kouki Hojo、Boris Ryabko、Joe Suzuki。：“Hausdorff 维数方面的数据压缩性能”IEICE Trans。
DOI： --
发表时间：
期刊：
影响因子： --
作者： []
通讯作者：
J.Suzuki,B.Ryabko: "Coding Combinatorial Sources with Costs"Int.Symp.on Inform.Theory. and its Applications. 235-239 (2000)
J.Suzuki,B.Ryabko：“用成本编码组合源”Int.Symp.on Inform.Theory。
DOI： --
发表时间：
期刊：
影响因子： --
作者： []
通讯作者：
R.Harasawa,J.Suzuki: "A Fast Jacobian Group Arithmetic Scheme for Algebraic Curve Cryptography"IEICE Trans.on Foundamentals.. Z84-A No.1. 130-139 (2001)
R.Harasawa，J.Suzuki：“代数曲线密码学的快速雅可比群算术方案”IEICE Trans.on Foundamentals.. Z84-A No.1。
DOI： --
发表时间：
期刊：
影响因子： --
作者： []
通讯作者：
Generalization of LiNGAM for confounding
  • 批准号：
    22K11931
  • 项目类别：
    Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
  • 资助金额：
    $2.66万
  • 财政年份：
    2022
  • 负责人：
    鈴木 譲
  • 依托单位：
    Osaka University
連続変量を含む相互情報量の推定と、グラフィカルモデルの構築への応用
  • 批准号：
    18K11192
  • 项目类别：
    Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
  • 资助金额：
    $2.83万
  • 财政年份：
    2018
  • 负责人：
    鈴木 譲
  • 依托单位：
    Osaka University
鰓は魚類のリンパ器官か?
  • 批准号：
    22658058
  • 项目类别：
    Grant-in-Aid for Challenging Exploratory Research
  • 资助金额：
    $1.92万
  • 财政年份：
    2010
  • 负责人：
    鈴木 譲
  • 依托单位：
    The University of Tokyo
粘膜免疫のモデルとしての魚の体表
  • 批准号：
    07F07173
  • 项目类别：
    Grant-in-Aid for JSPS Fellows
  • 资助金额：
    $0.7万
  • 财政年份：
    2007
  • 负责人：
    鈴木 譲
  • 依托单位：
    The University of Tokyo