Mod p ガロア表現の有限性について

关于 Mod p Galois 表示的有限性

• 批准号: 01F00015
• 负责人: 田口 雄一郎
• 金额: $ 1.22万
• 依托单位: Kyushu University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for JSPS Fellows
• 财政年份: 2001
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2001 至 2003
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-01F00015/
• 关键词: Modpガロア表現; Serre予想; mod pガロア表現

研究課題「Modpガロア表現の有限性について」の今年度の研究成果を報告する.研究の最終目標はこの有限性問題を解くことであるが、今回modp表現の個数(image fieldの次数を上げていくときに)を係数としてもつzeta関数のWail予想について、特にその有理性、結果を得た.(現在論文作成中).この種のzeta関数の定式化はおそらく最初であり、その定式化も多様に考えられる.その中で特に興味をもったのは、表現の同型類の空間のzeta関数である.このような空間は一般にスキームにならない代数的スタックである.スタック上のzetaをどう定式化するかが面白い点である.これらの研究は研究費で購入した図書や北海道大学への出張が大いに役立った.

This year's research results of the research topic "Limited performance of Modp" are reported. The ultimate goal of this study is to solve the finiteness problem of this problem. The number of modp representations (the number of image fields) is the coefficient of the zeta correlation. The result is rational. (The paper is currently being prepared). This kind of zeta relation number is formalized and the initial one is formalized. The zeta relation of the same kind of space is expressed in the special interest of the middle class. The space is generally divided into two parts. Zeta on the top of the table. The University of Hokkaido is located in Hokkaido, Japan.

项目成果

H.Moon, Y.Taguchi: "Refinement of Tate's discriminant bound and non-existence theorems for mod p Galois representations"The Kato Volume. (in press).

H.Moon，Y.Taguchi：“对 mod p Galois 表示的泰特判别界和不存在定理的细化”加藤卷。

Moon, Hyunsuk: "The non-existence of certain mod p Galois extensions"Proceedings of Conference on Galois theory and Modular forms. (in press).

Moon, Hyunsuk：“某些 mod p Galois 扩展的不存在”Galois 理论和模形式会议记录。

H.MOON, Y.YAGUCHI: "Refinement of Tate's Discriminant bound and non-existence theorems for Mod p Galois representations"Documenta Mathematica.Extra volume(Kato volume). 641-654 (2003)

H.MOON，Y.YAGUCHI：“Mod p Galois 表示的 Tate 判别式界限和不存在定理的细化”数学文献。额外卷（加藤卷）。

Moon, Hyunsuk: "The number of monomial mod p Galois representations with bounded conductor"Tohoku Mathematical Journal. 55. 89-98 (2003)

Moon, Hyunsuk：“具有有界导体的单项式 mod p Galois 表示的数量”东北数学杂志。

MOON, Hyunsuk: "The non-existance of certain mod p Galois representations"Bullefin of Korean Mathmatical society. 40・3. 537-54 (2003)

MOON, Hyunsuk：“某些 mod p Galois 表示的不存在”韩国数学会公告 40・3 (2003)。