荷電粒子輸送理論とそのプラズマ推進への応用

带电粒子输运理论及其在等离子体推进中的应用

• 批准号: 01F00745
• 负责人: 青木 一生
• 金额: $ 1.28万
• 依托单位: Kyoto University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for JSPS Fellows
• 财政年份: 2001
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2001 至 2003
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-01F00745/
• 关键词: プラズマ推進装置; SPT; ボルツマン方程式; 混合気体; 気体分子運動論; 蒸発; 凝縮; 流体力学モデル; 流体力学的モデル; SHEモデル

最終年度は4月から8月までの5ヶ月間であり,前年度の研究の継続とその仕上げを行った.主な研究内容は,以下の通りである.1.定常プラズマ推進装置(STAまたはホールスラスター)内部の電子密度に対する流体力学モデルにおいては,強い非等方性をもつ楕円型偏微分方程式の境界値問題の解析が主要な問題になる.しかし,その数値解析は見た目よりもはるかに難しく,標準的な有限体積法や有限差分法では膨大な数の空間格子点が必要になるだけでなく,高い精度も期待できない.Latocha博士はこの問題に対して,非等方性を表すパラメータで解を展開し,その展開係数を数値的に求める方法を考案した.これによると,数十項程度の多数の展開項を用いるのは容易で,かつ精度の高い解が得られる.この方法を具体的問題に適用し,新たに導出した非等方性が無限大の場合の漸近解と比較することにより,その制度と有用性を確認した.研究の主要部は前年度までに終えていたが,本年度は,より広いパラメータに対する数値解析を追加した.2.蒸気が無限遠方から平面凝縮相に吹きつけてそこで凝縮を起こしており,凝縮相近くに非凝縮性気体が吹き寄せられている問題を考察した.この問題では,問題に含まれるパラメータが特定の関係を満たすときにのみ,定常流が実現する.研究代表者らは,特別の場合(蒸気と非凝縮性気体の分子の力学的性質が同等の場合)について,そのパラメータ間の関係を数値的に求めた.Latocha博士は,凝縮が弱い場合を考え,ボルツマン方程式の系統的漸近解析により,それをより一般の分子モデルに対して解析的に求めた.研究は主に前年度に行ったが,今年度は具体的な分子間力のモデルに対して公式を整備する作業を行った.3.混合気体に対する線形化ボルツマン方程式の差分法を改良する研究に着手した.

The final year is April, August and May, and the previous year's research is on the move. The main research contents are as follows: 1. The analysis of the boundary value problem of the Truncator-type partial differential equation due to strong anisotropy is the main problem in the fluid mechanics model related to the electron density inside the steady-state Prasma propulsion device (STA Mawahotelsarasta). Dr. Latocha examined the method for solving the problem of non-isotropy, the expansion coefficient and the numerical expansion coefficient. For this reason, it is easy to use most of the expansion terms of dozens of terms, and it is easy to solve them with high accuracy. This method is applicable to concrete problems, new derivation, inhomogeneity, asymptotic solution in infinite cases, comparison, and usefulness of the system. The main part of the study is to add the numerical analysis of the previous year. 2. To investigate the problem of condensation in the infinite distance and the non-condensing phase. This problem consists of the following problems: the steady state flow is realized by the steady state flow. Dr. Latocha, on the other hand, has examined the asymptotic analysis of the equation system in the case of condensation and weak condensation. This year, the research on the improvement of the differential method of the intermolecular force equation was carried out.

项目成果

Philippe Guillaume: "Numerical solution of a two-dimensional highly anisotropic elliptic problem by a parametrization method"C.R.Acad Sci.Paris, Ser.I. 337(6). 419-424 (2003)

Philippe Guillaume：“通过参数化方法对二维高度各向异性椭圆问题进行数值求解”C.R.Acad Sci.Paris，Ser.I。

Naoufel Ben Abdallah: "Diffusion limits of kinetic theory"Hyperbolic Problems : Theory, Numerics, Applications, eds.T.Hou and E.Tadmor (Springer-Verlag, New York). 3-19 (2003)

Naoufel Ben Abdallah：“动力学理论的扩散极限”双曲问题：理论、数值、应用，T.Hou 和 E.Tadmor 编辑（Springer-Verlag，纽约）。

Philippe Guillaume: "Numerical convergence of a parameterization method for the resolution of a highly anisotropic two-dimensional elliptic problem"J.of Scientific Computation. (to be published).

Philippe Guillaume：“用于解决高度各向异性二维椭圆问题的参数化方法的数值收敛”J.of Scientific Computation。

Vladimir Latocha: "Numerical simulation of electron transport in the channel region of a stationary plasma thruster"Plasma Sources Sci.Technol.. 11. 104-114 (2002)

Vladimir Latocha：“固定等离子体推进器通道区域电子传输的数值模拟”Plasma Sources Sci.Technol.. 11. 104-114 (2002)

Naoufel Ben Abdallah: "Diffusion limits of kinetic models"Proc.9th Conference on Hyperbolic Problems(Pasadena, USA). (to be published). (2003)

Naoufel Ben Abdallah：“动力学模型的扩散极限”Proc.9th Conference on Hyperbolic Problems（帕萨迪纳，美国）。