Wechselwirkende Systeme aus der Populationsdynamik

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In dem Projekt sollen mit mathematischen Methoden stochastische wechselwirkende Systeme räumlich angeordneter Komponenten untersucht werden, deren Motivation sich aus der mathematischen Biologie (Populationsgenetik) bzw. der statistischen Physik (Polymermodelle) herleitet. Im Blickpunkt stehen sowohl Teilchenmodelle - bzw. Modelle mit diskreter räumlicher Komponente - als auch maßwertige Diffusionen (Superprozesse) sowie speziell der Übergang zwischen diesen Modellen. Dabei soll der Einfluß eines zufälligen Mediums ebenso wie die gegenseitige Wechselwirkung mit anderen Populationen vertieft studiert werden. Für die Polymermodelle steht die Untersuchung der Pfadeigenschaften eines Modells mit anziehenden und abstoßenden Kräften (modifiziertes Domb-Joyce Modell) am Punkt des Phasenüberganges im Vordergrund. Weiter sollen bisher spezifisch eindimensionale Techniken für mehrdimensionale Modelle verfügbar gemacht werden.