The first exit time of a biharmonic pseudo process and its application to the boundary value problems

双调和赝过程的首次退出时间及其在边值问题中的应用

• 批准号: 13640129
• 负责人: NISHIOKA Kunio
• 金额: $ 2.43万
• 依托单位: Tokyo Metropolitan University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2001
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2001 至 2003
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-13640129/
• 关键词: A biharmonic pseudo process; Monopole particle; Dipole particle; The first hitting time; The killing boundary; The reflecting boundary; Self adjoint boundary; The structural ends; 重調和作用素; BPP; 境界条件; 構造力学; 単極子; 多重極子; Brown運動; 高階境界条件; n階境界条件

A half line bending beam is fixed by a structural end, what is represented by the 4-th order partial differential equationθ_tu(t,x)=-θ^4_xu(t,x) t>0,x>0θ^j_xu(t,0)=0 θ^k_xu(t,0) t>=0 t>0,where (j,k) is taken from one of such combinations derived from structural ends at x=0 :(j,k)=(0,1) ; The fixed end, (j,k)=(0,2) ; The pinned end,(j,k)=(1,3) ; The side end, (j,k)=(2,3) ; The free endFor each (j,k), we constructed the diharmonic pseudo processes {X^<(jk)>(t)} which satisfies a stochastic boundary condition and corresponds to the above equation. Then, we investigated a precise motion of the bending beam, after analyzing behaviors of the corresponding {X^<(jk)>(t)} at the boundary.

半直线弯曲梁由结构端固定，其方程为四阶偏微分方程θ_tu（t，x）=-θ^4_xu（t，x）t>0，x>0θ^j_xu（t，0）=0 θ^k_xu（t，0）t>=0 t>0，其中（j，k）取自结构端在x=0处的组合：（j，k）=（0，1）;固定端（j，k）=（0，2）;对于每个（j，k），我们构造了满足随机边界条件的双调和伪过程{X^<（jk）>（t）}，它对应于上述方程.然后，我们研究了弯曲梁的精确运动，在分析了相应的{X^<（jk）>（t）}在边界处的行为之后。

项目成果

SUMI, N.: "Diffeomorphisms with positive entropy and chaos in the sense of Li-Yorke"Ergodic Theo.Dynam.Sys.. 23. 621-635 (2003)

SUMI, N.：“Li-Yorke 意义上的具有正熵和混沌的微分同胚” Ergodic Theo.Dynam.Sys.. 23. 621-635 (2003)

K.Moriyasu, K.Sakai, N.Sumi: "Vector fields with topological stability"Trans.Amer.Math.Soc.. 353. 3391-3408 (2001)

K.Moriyasu、K.Sakai、N.Sumi：“具有拓扑稳定性的向量场”Trans.Amer.Math.Soc.. 353. 3391-3408 (2001)

NISHIOKA, K.: "The foundation of the Mathematical Fi-nance, (in Japanese)"Tokyo Metropolitan University Press. 116 (2004)

NISHIOKA, K.：《金融数学基础》，（日文），东京都立大学出版社。

MORIYASU, K., SAKAI, K., SUMI, N.: "Vector fields with topological stability"Trans.AMS.. 353. 3391-3408 (2001)

MORIYASU, K.、SAKAI, K.、SUMI, N.：“具有拓扑稳定性的向量场”Trans.AMS.. 353. 3391-3408 (2001)

NISHIOKA, K.: "重調和擬過程の境界値問題とその数値シミュレーション"数理研講究録-確率解析に於ける諸問題,IV. 1351. 143-154 (2004)

NISHIOKA, K.：“双调和伪过程的边值问题及其数值模拟”，数学研究记录 - 随机分析问题，IV，1351。143-154 (2004)