Study of path-behaviors of Biharmonic Psuedo Process with boundaries
有边界双调和伪过程的路径行为研究
基本信息
- 批准号:10640128
- 负责人:
- 金额:$ 1.92万
- 依托单位:
- 依托单位国家:日本
- 项目类别:Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
- 财政年份:1998
- 资助国家:日本
- 起止时间:1998 至 1999
- 项目状态:已结题
- 来源:
- 关键词:
项目摘要
-△ィイD12ィエD1 is called a biharamonic operator, which we often encounter in the theory of elasticity and fluid dynamics. Following pioneer works of Hochberg (1978) and Funaki (1979), many attempts are done to study the operator from the view point of probability theory.We consider 'particles' whose 'transition probability density' is the fundamental solution of ∂ィイD2tィエD2u = -△ィイD12ィエD1u, though it may have negative values. We call orbits of these 'particles' biharmonic pseudo process, or BPP in short. Our aim is to study relations between analytic boundary conditions of -△ィイD12ィエD1 and behaviors of BPP.By Nishioka (1997), we know that BPP behave as a mixture of two sorts of particles which we call 'monopoles' and 'dipoles'. So we need two boundary conditions to solve a boundary value problem related to -△ィイD12ィエD1, since each boundary condition controls behavior of each sort of particles at the boundary. We set up one of 'absorbing', 'sticking', and various 'reflecting' barriers on monopoles and dipoles one by one. Then their combinations solve various kinds of boundary value problems to -△ィイD12ィエD1.
-△ D12 △ D1称为双调和算子,我们在弹性力学和流体力学理论中经常遇到。继Hochberg(1978)和Funaki(1979)的开创性工作之后,人们从概率论的观点对该算符作了许多尝试,我们考虑了“跃迁概率密度”是基本解的“粒子”,尽管它可能有负值。我们称这些粒子的轨道为双调和赝过程,简称BPP。我们的目的是研究解析边界条件-△ D_(12)△ D_(11)与BPP行为之间的关系. Nishioka(1997)认为BPP行为是两种粒子的混合,我们称之为“单极子”和“偶极子”.因此,我们需要两个边界条件来解决与-△ D12 D1相关的边值问题,因为每个边界条件控制边界处每种粒子的行为。我们在单极子和偶极子上逐一设置了一个吸收、粘贴和各种反射势垒。然后将它们组合起来求解各种边值问题,得到-△ △ D_(12)△ D_(11)。
项目成果
期刊论文数量(28)
专著数量(0)
科研奖励数量(0)
会议论文数量(0)
专利数量(0)
岡部恒春,西岡國雄,et al: "数学英和小辞典"講談社サイエンティフィック. 294 (1999)
Tsuneharu Okabe、Kunio Nishioka 等:《数学英日词典》讲谈社科学 294 (1999)。
- DOI:
- 发表时间:
- 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:
- 通讯作者:
K.Nishioka: "The first hitting time and place of a half-line by a biharmonic pseudo process" Japan.J.Math.23. 235-280 (1997)
K.Nishioka:“通过双调和伪过程首次击球半线的时间和地点”Japan.J.Math.23。
- DOI:
- 发表时间:
- 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:
- 通讯作者:
H. Hirata, B. Sassol, S. Vaienti: "Statistics of Return Times : A General Framework and New Applications"Comm. Math. Phys.. 206. 33-55 (1999)
H. Hirata、B. Sassol、S. Vaienti:“返回时间统计:一般框架和新应用”Comm。
- DOI:
- 发表时间:
- 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:
- 通讯作者:
M. Hirata (with B. Saussol and S. Vaienti): "Statistics of return times: A general frame work and new application"Comm. Math. Phys.. 206. 33-35 (1999)
M. Hirata(与 B. Saussol 和 S. Vaienti):“返回时间统计:一般框架和新应用”Comm。
- DOI:
- 发表时间:
- 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:
- 通讯作者:
N. Sumi: "Diffeomorphisms approximated by Anosov on the 2-torus and their SBR measures"Trans. Amer. Math. Soc.. 351. 3373-3385 (1999)
N. Sumi:“Anosov 在 2-环面上近似的微分同胚及其 SBR 测量”Trans。
- DOI:
- 发表时间:
- 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:
- 通讯作者:
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