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超弦理論における場の理論と重力理論の双対性の解析

弦理论中场论与引力论的对偶性分析

基本信息

批准号：
02J00928
负责人：
百武幸子 (小櫛幸子)
金额：
$ 2.3万
依托单位：
Kyoto University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
财政年份：
2002
资助国家：
日本
起止时间：
2002 至 2004
项目状态：
已结题

项目摘要

本年度は、特に超重力理論における高次の微分補正項に注目して研究を行った。重力理論の高次の補正項はガウス-ボンネ(以降GBと略す)項として知られている。私はGB項を含めた場合にAdS/CFT対応が成り立つのかどうかということに興味を持ち、特にブラックホールのエネルギーやエントロピーに注目し、AdS/CFT対応がどのような場合に成り立つのかを確認した。AdS/CFT対応とは、場の量子論と重力理論の古典論の対応で、Anti-de Sitter(以降AdSと略す)時空を背景にした重力理論とそれより1つ低い次元の共形対称性を持つ場の理論(以降CFTと略す)の対応である。アインシュタイン重力理論の場合にはブラックホールのエントロピーはCFTにおけるエントロピーと対応していることがここ数年の研究で明らかにされているが、GB項を含む重力理論では、その対応は確認されていない。GB項を含む重力理論のブラックホールのエントロピーは統計熱力学的手法を用いて求められており、その形は特徴的である。アインシュタイン重力理論ではブラックホールのエントロピーはブラックホールのホライズン上の表面積で与えられていたが、GB項を含む重力理論におけるブラックホールのエントロピーは、ホライズン上の表面積に比例していない。その表面積に比例していない項が、AdS/CFT対応においてどのように効いてくるのかを調べることは興味深い。既に多くの研究者がこの問題に焦点を当て、研究しており、既存の論文ではGB項をアインシュタイン重力理論に含めると、いかなる場合でもAdS/CFT対応は成り立たないという結論になっている。私はCFTの高温極限に注目し、その場合にのみAdS/CFT対応が成り立つという新たな結果が得られた。その結果を論文にまとめ現在、投稿中である。本研究はAdS/CFT対応の研究において更なる見解を与えるものと思われる。

This year's research on the theory of hypergravity is focused on high-order differential correction. The higher-order correction term of gravity theory is called the "G" term. AdS/CFT pairs are created and confirmed in the event that they are not included in the GB entry. AdS/CFT correspondence, quantum theory of fields, classical theory of gravity, Anti-de Sitter(abbreviated as AdS) space-time background, gravity theory, conformal symmetry of low and middle dimensions, and field theory (abbreviated as CFT). In the case of gravity theory, the term GB is included in the gravity theory and the term CFT is confirmed. GB term contains the theory of gravity and the method of statistical thermodynamics. Gravitational theory is the ratio of the surface area on the surface to the surface area on the surface. The ratio of surface area to total surface area, AdS/CFT ratio to total surface area Many researchers focus on this problem, research, existing papers, GB term, gravity theory, including the case of AdS/CFT, and the case of conclusion. The high temperature limit of CFT is noticed, and the new results are obtained when the AdS/CFT pair is established. The result of the paper is now, and the contribution is in progress. This study is based on the study of AdS/CFT.