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非古典論理によるソフトウェア記述へのアプローチ

使用非经典逻辑的软件描述方法

基本信息

批准号：
02J02624
负责人：
菊池健太郎
金额：
$ 2.18万
依托单位：
Tohoku University (2004)Chiba University (2002-2003)
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
财政年份：
2002
资助国家：
日本
起止时间：
2002 至 2004
项目状态：
已结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-02J02624/
关键词：
数理論理学理論計算機科学プログラム理論

项目摘要

本研究の目的は、非古典論理の分野で発達した証明論あるいは意味論の手法を用いて、ソフトウェア記述システムを分析、設計するための基礎理論を確立することである。昨年度までの研究により、直観主義論理に対するsequent計算の体系と明示的代入計算の間の関係についての結果が得られた。具体的には、型付きラムダ計算のベータ簡約が、直観主義論理に対するsequent計算の体系においてどのような簡約に対応するのかを理解し、そのうえで、明示的代入計算の手法を用いて、簡約の強正規化性を証明した。本年度は、この結果をまとめた論文を「The Seventh International Symposium on Functional and Logic Programming (FLOPS 2004)」で発表し、海外からの参加者からもコメントを頂いた。この結果は、sequent計算に基づく型システムに対する最も基本なものであるため、様々な方向へ拡張することが可能である。現在、特にインターセクション型システムへの拡張と、古典論理・ラムダミュー計算への拡張について検討している。一方、博士論文の研究で開発した部分直観主義論理に対するsequent計算の体系を、tree sequentの手法を用いて述語論理へ拡張し、それを通してヒルベルト流の公理系の完全性を証明した。部分直観主義論理の述語論理に対する公理系を与えることは未解決問題となっていたが、完全な公理系を与えたのは本研究が初めてである。

The purpose of this study, the distinction between non-classical theory, the theory of proof, the theory of meaning, and the use of techniques , ソフトウェアDescription of システムを analysis and design するためのBasic theory をEstablishment of することである. Yesterday's annual study was carried out, and the direct theory theory was calculated as a system and the relationship between calculations was expressed as a substitution calculation. Concrete には, type pay きラムダcalculation のベータsimplification が, straightforward theory に対するsequent calculation のsystem においてどのような SIMPLE に対応するのかを UNDERSTAND し、そのうえで、 APPLICATION OF EXPLICIT SUBSTITUTION CALCULATIONS のいて、 SIMPLE の Strong regularization を PROVE した. This year's results include a paper "The Seventh International Symposium on Functional and Logic Programming (FLOPS 2004)" and overseas participants.このRESULTは、Sequent calculationにbasedづくtypeシステムに対するmostもBasic なものであるため、様々な Direction へ拡张することがpossible である. Now, 特にインターセクションtype システムへの拡张と, ancient Dianluoli・ラムダミューcalculationへの拡张について検 Discussionしている. On the one hand, doctoral thesis research and development, part of the direct theory theory, sequential calculation system, tree The sequence method is to use the formula to explain the theory, to prove the completeness of the axiom system, and to prove the completeness of the axiom system. Part of the unsolved problems of the axiom system and the axiomatic system of partial directism theory The title is となっていたが, the complete なaxiomatic system を and えたのは this research is the first めてである.