Mikro-Makro-Strategien bei der Beschreibung granularer Reibungsmaterialien

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In die Klasse der Reibungsmaterialien fallen alle Geomaterialien wie z.B. Böden oder Gesteine aber auch künstlich hergestellte Stoffe wie Betone oder Sintermaterialien. Alle diese Materialien besitzen eine innere Struktur, die sich in Größe und Geometrie des Porenraums sowie bei granularen Materialien zusätzlich in Form, Größe und Anordnung der Partikel äußert. Damit sind bei der Untersuchung des mechanischen Verhaltens von Reibungsmaterialien zwei unterschiedliche Vorgehensweisen möglich: Die erste Vorgehensweise besteht in einer makroskopischen Beschreibung auf der Basis der Theorie Poröser Medien (TPM). Dabei können Mittelwerte lokaler Korndrehungen durch Elemente der Theorie mikropolarer Materialien erfaßt werden. Die zweite Vorgehensweise geht von einer Modellierung auf der Mikroebene aus. In diesem Fall gelangen Elemente der Molekulardynamik zum Einsatz, d.h. es werden die Bewegungszustände der einzelnen Partikel berechnet. Es ist das Ziel des vorliegenden Teilprojekts, die kontinuumsmechanische Vorgehensweise mit molekulardynamischen Untersuchungen zu vergleichen und in ein gemeinsames Konzept einzubinden. Der Übergang von der Mikro- zur Makrostruktur soll dabei durch Homogenisierung der Mikrostruktur bzw. durch Durchschnittsbildung über repräsentative Elementarvolumina (REV) erfolgen. Die in diesem Zusammenhang entwickelten Erkenntnisse sollen schließlich in einem numerischen Homogenisierungsverfahren, das in ein Makromodell eingebettet wird, angewandt werden. Sowohl die mikroskopische als auch die makroskopische Vorgehensweisen sollen an ausgewählten Versuchen (z.B. Biaxialversuch) geeicht werden. Durch Gegenüberstellung und Vergleich der Ergebnisse der unterschiedlichen Zugänge erwarten die Antragsteller ein weiteres Verständnis der komplexen Vorgänge bei der Deformation granularer Materialien sowie die Möglichkeit, qualitative und quantitative Aussagen über die zusätzlichen Parameter der mikropolaren Theorie zu erhalten. Die Ergebnisse des hier geplanten Projekts sollen dazu beitragen, die Qualität und die Reproduktionsfähigkeit der Lösung spezieller Randwertprobleme, insbesondere des Problems der Scherbandbildung, zu verbessern.