代数多様体の周期とp進解析―p進一意化からのアプローチ

代数簇的周期性和 p-adic 分析：p-adic 统一的方法

• 批准号: 13740010
• 负责人: 加藤 文元
• 金额: $ 1.34万
• 依托单位: Kyoto University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
• 财政年份: 2001
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2001 至 2002
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-13740010/
• 关键词: p進解析幾何学; p進一意化; 周期写像; 一意化微分方程式; 非アルキメデス的幾何学; p進幾何学; Rigid幾何学

今年度も引き続き非アルキメデス的幾何学やその周辺からのアプローチにより,代数多様体の周期やそれに付随した微分方程式についての考察を行った.これはほぼ研究計画に述べた内容と同等であると言えるが,前年度の一般的考察を基礎としたp-進解析や非アルキメデス的解析に固有の理論の展開を目指した.また,今年度は退化した曲線の周辺での一意化微分方程式の振る舞いや高次元化への手がかりについても幾つかの結果を得た.本研究とも関連が深く,また以前から継続して研究を行っていた正標数の一意化可能曲線の自己同型を保つ変形理論の代数的及び解析的構成については,オランダのユトレヒト大学にGunther Cornelissen氏を訪問し,共同研究を更に押し進めた.国内での研究者との交流については,東北大学の石田正典氏(12月)を訪問した.

This year, the geometric theory of algebraic polyhedron and the periodic theory of algebraic polyhedron are investigated. The research plan is based on the analysis of the inherent theory of the previous year. This year, the degree of degeneration of the curve of the cycle of the one-dimensional differential equation of the vibration of the dance, the high-dimensional transformation of the hand of the hand, the result of the calculation. This study is deeply related to previous studies on the construction of positive scalar numbers and idealized possible curves of their own isotypes, algebraic and analytical forms of shape theory, and an interview with Gunther Cornelissen of the University. Domestic researchers and exchanges, Tohoku University and Masanori Ishida (December) visited.

项目成果

Fumiharu Kato: "Mumford curves with maximal automorphism group"Proc. Amer. math. Soc.. (to appear).

Fumiharu Kato：“具有最大自同构群的芒福德曲线”Proc。

Fumiharu Kato: "Equivariant deformation of Mumford curves and of ordinary curves in positive characteristic"Duke Math. Journal. 116. 431-471 (2003)

Fumiharu Kato：“芒福德曲线和正特征普通曲线的等变变形”杜克数学。

Fumiharu Kato: "Mumford curves with maximal automorphism group II : Lame type groups in genus 5-8"Geom. Dedicata. (to appear).

Fumiharu Kato：“具有最大自同构组 II 的 Mumford 曲线：5-8 属中的 Lame 型组”Geom。

Gunthex Cornelissen, Fumiharu Kato: "Equivariant deformation of Mumford curves and of ordinary curves in positive characteristic"Duke Math. Journal. (掲載予定).

Gunthex Cornelissen，Fumiharu Kato：“Mumford 曲线和正特性普通曲线的等变变形”，杜克数学杂志（待出版）。