リジッド幾何と幾何的ガロア表現
リジッド幾何と幾何的ガロア表現
刚性几何和几何伽罗瓦表示
批准号：
17740014
负责人：
加藤 文元
金额：
$2.24万
依托单位：
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
财政年份：
2005
资助国家：
日本
项目状态：
已结题
起止时间：
2005 至 2007
中文摘要
翻译
研究の前半は、「p-進子供のデッサン」の構築のための基礎的研究として、p-進Bruhat-Tits樹木中の二本の直線から得られる可能な不連続群配置の分類・研究を行った。これは群論的視点から述べると、二つの位数有限の一次分数変換から生成されるp-進の不連続群を分類することに対応している。P-進軌道体一意化に一般的に見られる現象と同様に、この場合もp=2,3,5の場合が困難である。素数pが3と5の場合にはその分類を完成させたが、2の場合にはまだ不明な点が残っている。研究の後半では,従来のグロタンディークのデッサンとの関連やザリスキーリーマン空間による解釈などについて調べた。後者についての一般論(リジッド幾何学)については、藤原一宏との共著のサーベイ(Rigid Geometry and Applications, Advanced Studies in Pure Mathematics,45,325-384(2006))が出版された。
英文摘要
研究の前半は、「p-進子供のデッサン」の構築のための基礎的研究として、p-進Bruhat-Tits樹木中の二本の直線から得られる可能な不連続群配置の分類・研究を行った。これは群論的視点から述べると、二つの位数有限の一次分数変換から生成されるp-進の不連続群を分類することに対応している。P-進軌道体一意化に一般的に見られる現象と同様に、この場合もp=2,3,5の場合が困難である。素数pが3と5の場合にはその分類を完成させたが、2の場合にはまだ不明な点が残っている。研究の後半では,従来のグロタンディークのデッサンとの関連やザリスキーリーマン空間による解釈などについて調べた。後者についての一般論(リジッド幾何学)については、藤原一宏との共著のサーベイ(Rigid Geometry and Applications, Advanced Studies in Pure Mathematics,45,325-384(2006))が出版された。
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科研奖励(0)
会议论文
Arithmetic structure of CMSZ fake projective plane
CMSZ假射影平面的算术结构
CMSZ假射影平面的算术结构
DOI：
--
发表时间：
2006
期刊：
J. of Algebra 305
影响因子：
--
作者：
[加藤 文元, 落合啓之]
通讯作者：
落合啓之
Rigid Geometry and Applications.
刚性几何及其应用。
刚性几何及其应用。
DOI：
--
发表时间：
2007
期刊：
Advanced Studies in Pure Mathematics 45
影响因子：
--
作者：
[Masayuki Hirokado, Hiroyuki Ito,Natsuo Saito, Masayuki Hirokado, Atsushi Shiho, Kazuhiro Fujiwara]
通讯作者：
Kazuhiro Fujiwara
Arithmetic structure of Mumford fake projective plane
芒福德假射影平面的算术结构
芒福德假射影平面的算术结构
DOI：
--
发表时间：
期刊：
Math. Z. (掲載予定)(決定)
影响因子：
--
作者：
[Fumiharu Kato, Hiroyuki Ochiai, Fumiharu Kato]
通讯作者：
Fumiharu Kato
代数多様体の周期とp進解析―p進一意化からのアプローチ
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批准号：13740010
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项目类别：Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
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资助金额：$1.34万
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财政年份：2001
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负责人：加藤 文元
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依托单位：
ヤコビ多様体の退化-対数的幾何学からのアプローチ
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批准号：11740023
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项目类别：Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
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资助金额：$1.41万
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财政年份：1999
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负责人：加藤 文元
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依托单位：
海外基金
