リジッド幾何と幾何的ガロア表現

刚性几何和几何伽罗瓦表示

• 批准号: 17740014
• 负责人: 加藤 文元
• 金额: $ 2.24万
• 依托单位: Kyoto University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
• 财政年份: 2005
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2005 至 2007
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-17740014/
• 关键词: リジッド幾何; ガロア表現; p-進デッサン; 軌道体; p-進一意化

研究の前半は、「p-進子供のデッサン」の構築のための基礎的研究として、p-進Bruhat-Tits樹木中の二本の直線から得られる可能な不連続群配置の分類・研究を行った。これは群論的視点から述べると、二つの位数有限の一次分数変換から生成されるp-進の不連続群を分類することに対応している。P-進軌道体一意化に一般的に見られる現象と同様に、この場合もp=2,3,5の場合が困難である。素数pが3と5の場合にはその分類を完成させたが、2の場合にはまだ不明な点が残っている。研究の後半では,従来のグロタンディークのデッサンとの関連やザリスキーリーマン空間による解釈などについて調べた。後者についての一般論(リジッド幾何学)については、藤原一宏との共著のサーベイ(Rigid Geometry and Applications, Advanced Studies in Pure Mathematics,45,325-384(2006))が出版された。

A study on the basis of the construction of the first half of the tree and the p-advance Bruhat-Tits tree, and a study on the classification and study of the possible disjoint group allocation. The viewpoint of this group theory is that the number of digits of two is finite, and the number of fractional transformations is finite. P-orbital unification is a common phenomenon, a common phenomenon, and a difficult phenomenon in the case of p= 2, 3, and 5. The prime number p is 3 and 5, and the classification is complete, and the prime number p is 2 and unknown. In the second half of the study, the relationship between the future and the future is discussed. The latter was published in "General Theory"(Rigid Geometry and Applications, Advanced Studies in Pure Mathematics,45,325-384(2006)).

项目成果

Arithmetic structure of CMSZ fake projective plane

CMSZ假射影平面的算术结构

• 发表时间: 2006
• 期刊: J. of Algebra 305
• 作者: 加藤 文元;落合啓之
• 通讯作者: 落合啓之

Rigid Geometry and Applications.

刚性几何及其应用。

• 发表时间: 2007
• 期刊: Advanced Studies in Pure Mathematics 45
• 作者: Masayuki Hirokado;Hiroyuki Ito,Natsuo Saito;Masayuki Hirokado;Atsushi Shiho;Kazuhiro Fujiwara
• 通讯作者: Kazuhiro Fujiwara

Arithmetic structure of Mumford fake projective plane

芒福德假射影平面的算术结构

• 期刊: Math. Z. (掲載予定)(決定)
• 作者: Fumiharu Kato;Hiroyuki Ochiai;Fumiharu Kato
• 通讯作者: Fumiharu Kato