次元論とコクセター群に関する幾何学的群論の研究

关于维数论和Coxeter群的几何群论研究

• 批准号: 13740041
• 负责人: 横井 勝弥
• 金额: $ 1.34万
• 依托单位: Shimane University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
• 财政年份: 2001
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2001 至 2002
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-13740041/
• 关键词: コモホロジー次元; 被覆次元; 泡状連続体; ANR; 次元論; コモホロジー; コクセター群

現在急速に研究が進展しつつある幾何学的群論において、特にコクセター群を取り上げ、それらの群としての構造の研究、及びその為に群を幾何学的情報に翻訳したものととらえることができる理想境界とよばれる位相空間についての空間的な構造を解析した。そのいくつかの方針として、群の代数的な次元と境界の位相的次元の関連を考察すること、及び3次元多様体において用いられた研究手法がどれだけ群構造の研究に有効であるかを調べることがあげられる。本年度の研究実績平成14年度は次の研究を遂行した。(1)被覆次元及びコホモロジー次元に関して、ANR空間のような局所的に良質な空間における次元についての考察を行い、n次元局所(n-1)連結な空間の正方積の次元の振る舞いについての研究成果を得た。(2)泡状連続体の構造と等質性の関係についての構造を研究し、Bing-Borsuk予想の部分解を与えた。(3)コホモロジー次元とリゾリューション写像の存在性について無限生成群に関しての存在定理を得た。

At present, we are making rapid progress in the development of the group theory of how to learn how to learn, the study of the students in this field, the research on the engineering of the students, and the research on how to learn in order to meet the needs of the group. In this way, we are in the process of reversing the ideal state of the system, the ideal realm of the system, the ideal realm of the system, and the analysis of the phase space and space. In the study of the phase of the dimensional realm of the algebra of a group, the study of the phase of the dimensional realm of a group algebra is based on the investigation of the phase of the dimensional realm of the group algebra, and the investigation of the three-dimensional multi-dimensional phase of the group algebra. This year's "study" Pingcheng 14 "study" has been carried out. The main contents are as follows: (1) the research results of the research on the dimensional vibration dance performance of the space equipment department (NLFI) are highly praised. (1) the research results of the two-dimensional vibration dance equipment of the ANR space station, and the research results of the n-dimensional office (NMAE 1) are highly appreciated. (2) the characteristics of bubble-like body, body (3) if there is no limit to the existence of a group, there is no limit to the existence theorem.

项目成果

Katsuya Yokoi: "Bubbly continua and homogeneity"Houston Journal of Mathematics. (to appear).

横井克也：“气泡连续体和同质性”休斯顿数学杂志。