Classification of 3-manifolds by link correspondence and knot theory

通过链接对应和纽结理论对 3 流形进行分类

基本信息

  • 批准号:
    14540088
  • 负责人:
  • 金额:
    $ 2.11万
  • 依托单位:
  • 依托单位国家:
    日本
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
  • 财政年份:
    2002
  • 资助国家:
    日本
  • 起止时间:
    2002 至 2004
  • 项目状态:
    已结题

项目摘要

For our establishing canonical correspondences from the set of closed connected oriented 3-manifolds to the set of prime links and from the set of prime links to the delta set of integral lattice points, we completed the correspondence classifications for the integral lattice points of lengths up to 7. By joint works with Dr.I.Tayama, we completed the correspondence classification from the set of the prime links of lengths 8,9,10 to the delta set of integral lattice points. On Reni-Mecchia-Zimmermann's conjecture, the head investigator solved this conjecture affirmatively. Also, the head investigator estimated the triple point canceling number of a surface-knot and constructed an example of surface-knots with a sufficiently large difference between the triple point canceling number and the triple point number.
为了建立闭连通定向3-流形集到素环集以及素环集到整格点delta集的典范对应,我们完成了长度不超过7的整格点的对应分类.通过与田山博士的合作,我们完成了从长度为8,9,10的素环集到整格点δ集的对应分类。关于雷尼-梅基亚-齐默尔曼猜想,首席研究员肯定地解决了这个猜想。此外,首席研究员估计了一个表面结的三重点取消数,并构建了一个表面结的例子,三重点取消数和三重点数之间的差异足够大。

项目成果

期刊论文数量(25)
专著数量(0)
科研奖励数量(0)
会议论文数量(0)
专利数量(0)
Taizo Kanenobu: "Tangles with up to seven crossings"Interdisciplinary Information Sciences. 9. 127-140 (2003)
Kanenobu Taizo:“与七个交叉点的纠缠”跨学科信息科学。
  • DOI:
  • 发表时间:
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
  • 通讯作者:
Yoichi Imayoshi: "On the Nielsen-Thurston-Bers type of some self-maps of Riemann surfaces with two specified points"Osaka J.Math.. 40. 659-685 (2003)
Yoichi Imayoshi:“关于具有两个指定点的黎曼曲面的一些自映射的 Nielsen-Thurston-Bers 类型”Osaka J.Math.. 40. 659-685 (2003)
  • DOI:
  • 发表时间:
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
  • 通讯作者:
Akio KAWAUCHI: "Link corresponding to 3-manifold"結び目理論の現在・過去・未来. 報告集. 130-154 (2002)
Akio KAWAUCHI:“对应于 3 流形的链接”结理论的现在、过去和未来 130-154(2002)。
  • DOI:
  • 发表时间:
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
  • 通讯作者:
A tabulation of 3-manifolds via Dehn surgery
通过 Dehn 手术制作的 3 流形表
Enveloping monoidal quandles,
包络幺半群,
  • DOI:
  • 发表时间:
    2005
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    S.Kamada;Y.Matsumoto
  • 通讯作者:
    Y.Matsumoto
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Applications of knot theory to game and sciences
结理论在游戏和科学中的应用
  • 批准号:
    24654015
  • 财政年份:
    2012
  • 资助金额:
    $ 2.11万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Challenging Exploratory Research
Studies of knot theory and their applications
结理论及其应用研究
  • 批准号:
    24244005
  • 财政年份:
    2012
  • 资助金额:
    $ 2.11万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Scientific Research (A)
Studies of Knot Theory
纽结理论研究
  • 批准号:
    21244005
  • 财政年份:
    2009
  • 资助金额:
    $ 2.11万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Scientific Research (A)
Knot Theory and Geometry of Manifolds
纽结理论和流形几何
  • 批准号:
    09304011
  • 财政年份:
    1997
  • 资助金额:
    $ 2.11万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Scientific Research (A)
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