Polar representations: Kac-Moody groups and the topology of buildings

极地达斯特伦根在Hilberträumen werden seinigen Jahren von微分几何研究中的应用。Während多维度理论Räumen多维度理论，在多维度理论中经常出现。在jngster Zeit haben sier sehr interessante querverindungen zinem ganz anderen Zweig der Mathematik， den sogenannten Zwillingsgebäuden ergeben。Diese querverindungen könnten möglicherweise in vielen Fällen zu einer polaren Darstellungen in Hilberträumen felen。Gleichzeitig gbt是由每一个Beispiele polarer Darstellungen，在denen中，每一个Moment（每一个Moment），每一个Korrespondenz zuZwillingsgebäuden erkennen können，每一个heicher vermutlich solch zuusamenhang gbt组成。[2]基于上下文的拓扑结构中的互传碎片[j] . strucktur von (Zwillings-)Gebäuden和等参数分析[j] . Untermannigfaltigkeiten。Mit diesem Themenkreis beschäftigt sich unsere geometric - arbeitsgruppe in w<s:1> rzburg。

Polare Darstellungen in Hilberträumen werden seit einigen Jahren von Differentialgeometern untersucht. Während diese Theorie in endlichdimensionalen Räumen heute gut verstanden ist, sind im unendlichdimensionalen Falle viele Fragen offen. In jüngster Zeit haben sich hier aber sehr interessante Querverbindungen zu einem ganz anderen Zweig der Mathematik, den sogenannten Zwillingsgebäuden ergeben. Diese Querverbindungen könnten möglicherweise in vielen Fällen zu einer Klassifikation von polaren Darstellungen in Hilberträumen führen. Gleichzeitig gibt es aber auch Beispiele polarer Darstellungen, in denen wir im Moment noch keine Korrespondenz zu Zwillingsgebäuden erkennen können, obwohl es auch hier vermutlich solch einen Zusammenhang gibt. Eine weitere interessante Frage in diesem Kontext ist die topologische Struktur von (Zwillings-)Gebäuden und isoparametrischen Untermannigfaltigkeiten. Mit diesem Themenkreis beschäftigt sich unsere Geometrie-Arbeitsgruppe in Würzburg.