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代数多様体のL関数とK群、Chow群の関係

代数簇的L函数、K群和Chow群之间的关系

基本信息

批准号：
14740004
负责人：
木村健一郎
金额：
$ 1.09万
依托单位：
University of Tsukuba
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
财政年份：
2002
资助国家：
日本
起止时间：
2002 至 2003
项目状态：
已结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-14740004/
关键词：
高次Chow群分解不能 Chern class

项目摘要

今年度は、高次Chow群の分解不能(indecomposable)な元の構成を行った。高次Chow群は、代数的サイクルからなるある複体のホモロジー群として定義され、代数的K群のある部分空間に同型であることが知られている。また、Voevodskyのmotivic cohomologyと同型である。高次Chow群には、decomposable partと言う比較的わかり易い部分群があり、そこに入らない元は分解不能(indecomposable)とよばれる。分解不能な元の構成は、ここ数年活発に研究されている話題である。論文6はこの問題の数論的な側面を考えたもので、有理数体上のある代数曲線の積Xの高次Chow群CH^2(X,1)に分解不能元を構成した。これは、L関数の特殊値に関するBeilinson-Bloch予想と、代数的サイクルに関するTate予想から存在が予言されるものの特別な場合である。得られた結果の1つは、超越次数の高い体上定義された代数曲面の高次Chow群CH^3(X,2)に、新しい分解不能元を構成する方法を与えたことである。この結果は更に高次の場合に拡張できるものと思われる。得られたもう一つの結果は、CH^3(X,2)のdecomposable partの新しい定義を与え、そこに入らないサイクルを構成した事である。

This year, the decomposition of the Chow group is not feasible. High order Chow group is the algebra of the complex. The definition of the algebra of the K group is part of the space. , Voevodsky's motivational taxonomy High order Chow group, decomposable part The decomposition can not be divided into two parts. Paper 6: On the base of the number theory, on the rational number field, on the algebraic curve, on the product of the higher order Chow group CH^2(X,1), on the decomposition of elements. For special cases, the number of L is related to the number of Beilinson-Bloch, and the number of Tate is related to the number of L. A new method of constructing algebraic surfaces of higher order Chow group CH^3(X,2) is presented. The result is a higher order of thinking. A new definition of decomposable part CH^3(X,2) is obtained.