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プロパーな距離空間におけるコンパクト化の理論と漸近次元論の研究

真度量空间中的紧化理论和渐进维数理论研究

基本信息

批准号：
14740057
负责人：
友安一夫
金额：
$ 2.11万
依托单位：
Miyakonojo National College of Technology
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
财政年份：
2002
资助国家：
日本
起止时间：
2002 至 2004
项目状态：
已结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-14740057/
关键词：
非可分連結距離空間遺伝的正規コンパクト化 Stone-Cechコンパクト化 Smirnovコンパクト化 Higsonコンパクト化実数の集合論強制法束構造濃度係数濃度関数 Gartsideの問題距離空間剰余連続体漸近次元単正規空間

项目摘要

コンパクト化の理論の研究には二つの方向性がある.一つはコンパクト化の剰余の構造の研究であり,もう一つはコンパクト化全体の束構造の研究である.まず,剰余の研究に関してはH14年度にヘルシンキ大学のJunnila氏との共同研究により一つの成果が得られ,H15年度にHereditarily Normal Extensions, Top.Appl.136により出版するに至っている.この論文では長年未解決だった距離空間のコンパクト化におけるGartsideの問題を解決したものであり,H16年度も引き続きJunnila氏との共同研究を継続し,この問題の解決に伴い新たに持ち上がった非可分連結距離空間におけるコンパクト化の遺伝的正規性に関する幾つかの結果が得られ,現在投稿準備中である(キーワード:(1)〜(3)).次に,H15年度から16年度にかけては,Stone-Cechコンパクト化の距離に依存するコンパクト化の族による束構造の近似理論に関して進展が得られ,H15年度にHow many miles to βω?---βωまで何マイル?,数理解析研究所講究録1370により出版するに至っている.H16年度は,ここで得られた結果を拡張し,Stone-Cechコンパクト化を距離に依存するコンパクト化の族で近似したとき,近似において必要なその部分族の最小濃度として濃度係数の定義を導入することにより,実数の集合論や強制法による手法により,精密な近似定理や近似におけるある種の困難性の分類を得る至り,(A)How many miles to βω?---Approximating βω by metric-dependent compactifications, Top.Appl.145,(B)How many miles to 13 βω? II,数理解析研究所講究録1419(キーワード:(4)〜(8))により出版するに至り,さらに最近進展した結果をHow many miles βX?---d miles, or just one footにまとめ現在投稿中である.

A Study on the Theory of Chemical Engineering A study on the structure of the whole bundle. The results of the joint research conducted by Junnila University in H14 were published in H15, Hereditarily Normal Extensions, Top.Appl.136. This paper has not been solved for many years, and the joint research of Junnila and H16 has been carried out. The solution of this problem is accompanied by new research on the normalization of non-separable link distance space, and the results are obtained. Now submission preparation is in progress (1)~(3)). Next, from H15 to H16, the distance dependence of Stone-Cech cluster transformation was studied.βωIn 1996, the Institute of Mathematical Analysis published a series of peremptory norms for the determination of the minimum concentration of a certain family. Precise approximation theorem Approximating βω by metric-dependent compactifications, Top.Appl.145,(B)How many miles to 13 βω? II, Institute of Mathematical Analysis, 1419(4)~(8)) How many miles? --- d miles, or just one foot.