相転移の確率過程の立場からの研究

从相变随机过程的角度进行研究

• 批准号: 14740071
• 负责人: 吉田 伸生
• 金额: $ 2.18万
• 依托单位: Kyoto University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
• 财政年份: 2002
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2002 至 2004
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-14740071/
• 关键词: directed polymers; random environment; localization; friendly walkers; directed polymer; localization transition; friendly random walkers

ランダムウォークやブラウン運動は理論物理/化学の領域で高分子の数学模型として用いられることがある。特に多数の高分子が相互作用によって引き付けあう様子、或は溶媒中の不純物が高分子の形状に与える影響は興味深い。不思議なことにこうした現象は統計物理の他の問題(濡れ転移、結晶の成長、浸透理論での最速通過、...)と類似していて、背後には共通の数学的構造が潜んでいると期待される。筆者達の目標はこうした数学的構造をランダムウォークやブラウン運動に基づいた模型を用いて描き出すことである。この分野で筆者達が得た主な成果は以下の通りである。●互いの間に吸着力が働く複数のランダムウォーク(friendly walkers)についての局在/非局在相転移[2,3].吸着力の強さをパラメーター＼betaで表したとき、ある臨界値＼beta_cの前後でランダムウォーク達の長時間挙動に質的な差が生じること。＼beta<＼beta_c$ではあたかも吸着力が働いていないかのように自由に行動するが＼beta>＼beta_c$では互いに遠ざかることなく固まって行動する。●溶媒中の不純物が高分子の形状に与える影響をランダムウォーク[1]、ブラウン運動の模型を使って解析。不純物が強い場合、その影響がランダムウォークや、ブラウン運動の通常とは異なる特異な長時間挙動として現われることを示す。1.(with F.Comets) Brownian directed polymers in random environment, preprint (2003)2.(with F.Comets and T.Shiga) Directed polymers in random environment : strong disorder case, to appear in Bernoulli.(2003).See the abstract./ Download the dvi file3.(with H.Tanemura) Localization transition of d-friendly walkers, to appear in Probab.Th.Rel.Fields (2003).

ランダムウォークやブラウンはTheoretical physics/chemistry's field and the mathematical model of polymers and いられることがある. It is interesting to know that many polymers interact with each other, and the shapes of the polymers are affected by impurities in the solvent. Unbelievable phenomena and other problems in statistical physics The fastest pass,...) is similar to していて, and the mathematical structure behind には is common がlurk んでいるとLook forward to される. The author's goal is to use the mathematical structure of the structure of the mathematical model to describe the movement of the model. The author's achievements in dividing fields are as follows. ●Mutual adhesion force, friendly walkers), the in-game/non-game phase changes [2,3]. Strong adhesion strength, beta tableしたとき, あるcritical value＼beta_cのfront and back でランダムウォーク达の无码生じること who has been moving for a long time. beta动するが＼beta>＼beta_c$では Mutual いにFar ざかることなくsolid まってactionする. ●The impurities in the solvent, the shape of the polymer, and the influence of the shape of the polymer on the filter [1] and the model of motion of the filter were analyzed. When impurities are strong, they affect luck and fortune. The movement is normal, the movement is unusual, the movement is special, and the movement is long-lasting. 1.(with F.Comets) Brownian directed polymers in random environment, preprint (2003)2.(with F.Comets and T.Shiga) Directed polymers in random environment : strong disorder case, to appear in Bernoulli.(2003).See the abstract./ Download the dvi file3.(with H.Tanemura) Localization transition of d-friendly walkers, to appear in Probab.Th.Rel.Fields (2003).

项目成果

Brownian directed polymers in random environment,

随机环境中的布朗定向聚合物，

• 发表时间: 2005
• 期刊: Communications in Mathematical Physics Vol. 254
• 作者: F.Comets;N.Yoshida
• 通讯作者: N.Yoshida

F.Comets, T.Shiga: "Phase transition from the viewpoint of relaxation phenomena"Review in Mathematical Physics. Vol.15, No.7. 765-788 (2003)

F.Comets、T.Shiga：“从弛豫现象的角度来看相变”数学物理学评论。

Localization transition of d-friendly walkers.

d 友好步行者的本地化转变。

• 发表时间: 2003
• 期刊: Probab. Theory Relat. Fields 125
• 作者: H.Tanemura;N.Yoshida
• 通讯作者: N.Yoshida

H.Tanemura: "Localization transition of d-friendly walkers"Probab.Th.Rel.Fields.

H.Tanemura：“d 友好步行者的本地化转变”Probab.Th.Rel.Fields。

Some new results on Brownian directed polymers in random environment.

随机环境下布朗定向聚合物的一些新结果。

• 发表时间: 2004
• 期刊: Surikaiseki Kenkyuusyo Kokyuroku 1386
• 作者: F.Comets;N.Yoshida
• 通讯作者: N.Yoshida