解の一意性が保証されていない相転移問題に対応する力学系の研究

不保证解的唯一性的相变问题对应的动力系统研究

基本信息

  • 批准号:
    14740109
  • 负责人:
  • 金额:
    $ 2.5万
  • 依托单位:
  • 依托单位国家:
    日本
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
  • 财政年份:
    2002
  • 资助国家:
    日本
  • 起止时间:
    2002 至 2004
  • 项目状态:
    已结题

项目摘要

本年度の研究実績は以下の通りです。多くの非線形現象の時間的変化を数学的に扱える方法として『力学系理論』があります。通常の力学系の安定性の理論は、既に多くの研究者によって様々な角度から研究されています。本研究では、解の一意性が示されていない非線形現象を解明する目的で、多価力学系に対する安定性理論を展開します。昨年度、解の一意性が保証されていない時間周期多価力学系の抽象安定性理論を構築しました。そこで本年度は、昨年度の研究成果を踏まえ、解の一意性が保証されていない漸近的時間周期多価力学系に対する安定性理論の構築を行いました。具体的には、『漸近的時間周期劣微分作用素が漸近的に時間周期劣微分作用素に収束する』ことの意味を明確にし、漸近的時間周期で変化する凸関数の劣微分に支配される非線形発展方程式により生成される多価力学系の安定性理論を構築しました。つまり、漸近的時間周期多価力学系に対する漸近的時間周期アトラクターの存在を示すとともに、『漸近的時間周期非線形発展方程式のアトラクターは、極限である時間周期アトラクターによって特徴づけられる』ことを示しました。本年度の研究成果により、漸近的時間周期地域経済成長問題の安定性を非線形発展方程式論の立場から研究できるようになりました。地域経済成長問題は、解の一意性が保証されていません。従って、本年度構築した漸近的時間周期多価力学系に対する安定性理論を用いることで、地域経済成長問題の漸近的時間周期安定性を解の一意性なしで考察できるようになりました。更に、漸近的時間周期地域経済成長問題と極限である時間周期地域経済成長問題の関連を研究することができるようになりました。
The research achievements of the current year are as follows です です. Many く く non-linear phenomena <e:1> changes of time を mathematical に agent える methods と て て "mechanics theory" があ ます. Usually, the <s:1> stability <e:1> theory of the department of nuclear mechanics に, that is, に many く <e:1> researchers によって from the 々な perspective 々な ら ら study されて ます ます. This study で は の a meaning, solutions が shown さ れ て い な い nonlinear phenomenon を interpret す で る purpose, majored in mechanical 価 に す seaborne る stability theory を launched し ま す. Last year, the single-minded が guarantee されて な な た the time period of the 価 department of mechanics <s:1> abstract stability theory を constructed <s:1> ま た た. そ こ で は this year and last year の research tread を ま え の a meaning, solutions が guarantee さ れ て い な い asymptotic time cycle and majored in mechanical 価 に す seaborne の る stability theory to construct line を い ま し た. , specific に は "substandard differential asymptotic time cycle effect element が asymptotic に time period bad differential effect element に 収 beam す る" こ と の mean を clear に し で, asymptotic time cycle - the す る convex masato number の substandard differential に dominate さ れ る nonlinear equation に 発 exhibition よ り generated さ れ る 価 force more を の stability theory of constructing し ま し た. つ ま り and majored in mechanical, asymptotic time cycle 価 に す seaborne る asymptotic time cycle ア ト ラ ク タ ー の is を shown す と と も に, nonlinear 発 exhibition "asymptotic time cycle equation is の ア ト ラ ク タ ー は, extreme で あ る time cycle ア ト ラ ク タ ー に よ っ て, 徴 づ け ら れ る" こ と を shown し ま し た. Research achievements this year の に よ り, asymptotic time period regional 経 の stability を 済 growing problem nonlinear equation theory の 発 exhibition position か ら research で き る よ う に な り ま し た. The issue of regional economic development が and the solution of <s:1> will が guarantee されて ません ません ません. 従 っ て, this year's build し た asymptotic time cycle and majored in mechanical 価 に す seaborne を る stability theory with い る こ と で, regional 経 の 済 growing problem of asymptotic time cycle stability の a meaning を solutions な し で investigation で き る よ う に な り ま し た. More に, asymptotic time period regional 経 と 済 growing problem limit で あ る time period regional 経 の 済 growing problem masato even を research す る こ と が で き る よ う に な り ま し た.

项目成果

期刊论文数量(9)
专著数量(0)
科研奖励数量(0)
会议论文数量(0)
专利数量(0)
T.Okazaki, N.Yamazaki: "Numerical results for the dam problem in two dimensional case"The 2^<nd> Polish-Japanese Days on Mathematical Aspects of Modelling Structure Formation Phenomena. Vol.17. 291-305 (2002)
T.Okazaki、N.Yamazaki:“二维情况下大坝问题的数值结果”第 2^<nd> 波兰-日本日关于建模结构形成现象的数学方面。
  • DOI:
  • 发表时间:
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
  • 通讯作者:
N.Yamazaki: "Global attractor for periodic multivalued dynamical systems generated by time-dependent subdifferential operators"Advances in Mathematical Sciences and Applications. 13巻. 663-683 (2003)
N. Yamazaki:“由时间相关的次微分算子生成的周期性多值动力系统的全局吸引子”数学科学与应用进展 13. 663-683 (2003)。
  • DOI:
  • 发表时间:
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
  • 通讯作者:
Local solvability of a constrainted gradient system of total variation
全变分约束梯度系统的局部可解性
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双障碍问题产生的渐近周期多值动力系统的稳定性
N.Yamazaki: "Attractors for non-autonomous multivalued evolution systems generated by time-dependent subdifferentials"Abstract and Applied Analysis. Vol.7, No.9. 453-473 (2002)
N.Yamazaki:“由时间相关的次微分生成的非自主多值进化系统的吸引子”摘要和应用分析。
  • DOI:
  • 发表时间:
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    0
  • 作者:
  • 通讯作者:
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  • 通讯作者:
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  • 通讯作者:
    中屋敷 亮太; 白川 健:

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    $ 2.5万
  • 项目类别:
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知道了