漸近挙動による中立型微分方程式の正値解の分類とその構造に関する研究

基于渐近行为的中性微分方程正解分类及其结构研究

• 批准号: 14740124
• 负责人: 田中 敏
• 金额: $ 0.9万
• 依托单位: Okayama University of Science (2004)Hachinohe National College of Technology (2002-2003)
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
• 财政年份: 2002
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2002 至 2004
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-14740124/
• 关键词: 中立型微分方程式; 振動解; 非振動解; 正値解

本研究に関係することが期待されている、ある種の境界値問題の解の一意性についてこれまでの研究でわかったことを「愛媛大学における微分方程式セミナー」や「日本数学会2004年度秋季総合分科会」で講演発表した。また、今年度は内藤助教授(神戸大学)との共著論文「On the existence of multiple solutions of the boundary value problem for nonlinear second order differential」が学術雑誌「Nonlinear Analysis」に発表された。さらに、2つの論文が掲載受理された。1つは、雑誌「Annales Polonici Mathematici」に受理された吉田教授(富山大学)との共著「Forced Oscillation of Certain Hyperbolic Equations with Continuous Distributed Deviating Arguments」である。この論文ではある双曲型の偏微分方程式の問題を常微分中立型微分不等式に帰着することにより、双曲型の問題のすべての解が振動である十分条件を得た。もう1つは「Mathematics Journal of Toyama University」に受理された「Oscillation criteria for a class of second order forced neutral differential equations」である。この論文ではある2階の中立型微分方程式のすべての解が振動であるための十分条件を得ている。その結果は過去のいくつかの結果の拡張になっている。中立型微分方程式には様々な正値解が存在することが過去の結果により知られているが、それらの結果を拡張し、さらに、統一的にまとめることができることができた。それらの結果をまとめた論文が現在投稿中である。

This study に masato is す る こ と が expect さ れ て い る, あ る の state numerical problem の a meaning の solutions に つ い て こ れ ま で の research で わ か っ た こ と を "love luca brasi university に お け る differential equations セ ミ ナ ー" や "Japan mathematical society 2004 annual autumn 総 branch will" で speech 発 table し た. Youdaoplaceholder0, this year また Professor Suke Naito (Kobe University)と また co-authored the paper "On the existence of multiple solutions of the boundary value problem for nonlinear second order "differential" が academic 雑 journal "Nonlinear Analysis" に publication された. Youdaoplaceholder0, 2 さらに が papers are accepted for publication された. 1 雑 雑, 雑 "Annales Polonici Mathematici" に accepted された Professor Yoshida (Toyama University)と co-authored "Forced Oscillation of Certain Hyperbolic Equations with. Continuous Distributed Deviating Arguments "である. こ の paper で は あ の る hyperbolic partial differential equations の problem を differential neutral differential inequalities に 帰 the す る こ と に よ り, hyperbolic の の す べ て の solution が vibration で あ た を る very conditions. Youdaoplaceholder0 う1 う に "Mathematics Journal of Toyama University" に accepts された "Oscillation criteria for a class of second order forced neutral differential equations "である. The <s:1> <s:1> paper である ある ある of the second-order <s:1> neutral differential equation <s:1> すべて solution が vibration であるため <s:1> under ten conditions を gives て る る る. Youdaoplaceholder0 そ result past そ く く く く になって になって <s:1> result 拡 拡 zhang になって る る. Neutral differential equations に は others 々 な が are numerical solution す る こ と が past results に の よ り know ら れ て い る が, そ れ ら の results を company, zhang し, さ ら に, unified に ま と め る こ と が で き る こ と が で き た. Youdaoplaceholder0 それら results をまとめた paper が is now available for submission である.

项目成果

Satoshi Tanaka: "Oscillation of solutions of first-order neutral differential equations"Hiroshima Mathematical Journal. 32・1. 79-85 (2002)

田中聪：“一阶中性微分方程解的振荡”广岛数学杂志32・1（2002）。

Oscillation criteria for a class of second order forced neutral differential equations

一类二阶受迫中性微分方程的振动判据

• 发表时间: 2004
• 期刊: Mathematics Journal of Toyama University 27
• 作者: Yuki Naito;Satoshi Tanaka;Satoshi Tanaka
• 通讯作者: Satoshi Tanaka

Forced oscillation of certain hyperbolic equations with continuous distributed deviating arguments

某些具有连续分布偏差参数的双曲方程的受迫振荡

• 发表时间: 2005
• 期刊: Ann. Polon. Math. 85.1
• 作者: H. Kozono;T. Sato;H. Wadade;S. Tanaka;Yuki Naito;Yuki Naito;Masataka Kuwamura;Hideo Kozono;Satoshi Tanaka;Tatsunari Iga;Takayuki Kobayashi;Hiroshi Ohtsuka;Akio Ito;Yoko Goto;Katsuyuki Isii;Masataka Kuwamura;Shin-Ichi Ei;桑村 雅隆;Tokushi Sato;Satoshi Tanaka
• 通讯作者: Satoshi Tanaka

Yuki Naito, Satoshi Tanaka: "On the existence of multiple solutions of the boundary value problem for nonlinear second order differential equations"Nonlinear Analysis. 56・6. 919-935 (2004)

内藤佑树、田中聪：“关于非线性二阶微分方程边值问题的多重解的存在性”非线性分析 56・6（2004）。

Satoshi Tanaka: "A oscillation theorem for a class of even order neutral differential equations"Journal of Mathematical Analysis and Applications. 273・1. 172-189 (2002)

Satoshi Tanaka：“一类偶次中性微分方程的振荡定理”数学分析与应用杂志273・1（2002）。