液晶系に見られる超臨界分岐で発生する時空カオスの普遍性

超臨界分岐で発生する新しいタイプの時空カオスであるソフトモード乱流のマクロ揺らぎの空間的な性質について実験的研究を行った。本研究では、連続回転対称性の自発的破れに伴うGoldStoneモードと対流短波長モードが非線形相互作用するホメオトロピック液晶の電気対流系を研究対象とした。その相互作用の仕方には対称性の異なる2種類があることが知られていた。ひとつは対流波数ベクトルと液晶ディレクタが平行なnormal rolls(NR)で、もう一つは対流波数ベクトルと液晶ディレクタの間に常に一定角度をもつabnormal rolls(AR)である。昨年度の本研究によりORでは対流波数ベクトルの向きがそろったドメインを持ち、そのドメインが集合した構造であることが明らかになっていた。一方、今年度の研究により、NRではドメイン構造が存在しないことが画像解析により明らかとなった。また対流パターンの異方性秩序を見積るために、ネマチック-等方転移の秩序パラメータを参考にして一種の異方性秩序パラメータをあらたに定義した。これは、系の対流ロールの向きの偏りを距離の関数とした量であり、系全体のロールの向きの偏りと乱れを計る量である。ORとNRの両方について、画像解析を用いてこの量の測定を行った。その結果、ORは系全体では等方的な構造をとるが、NRでは広い範囲にわたって異方性が残っていることを定量的に明らかにした。ORでは液晶ディレクタの向きに対して2つの対流波数ベクトルが縮退しており、NRに見られる反転対称性が破れていると考えることができる。異方性秩序の有無もこの違いが源と考えられる。ORではドメイン構造が存在するが、対流波数ベクトルが空間的に急変する構造であり、このため異方性は急速に失われていると考えられる。

超臨界分岐で発生する新しいタイプの時空カオスであるソフトモード乱流のマクロ揺らぎの空間的な性質について実験的研究を行った。本研究では、連続回転対称性の自発的破れに伴うGoldStoneモードと対流短波長モードが非線形相互作用するホメオトロピック液晶の電気対流系を研究対象とした。その相互作用の仕方には対称性の異なる2種類があることが知られていた。ひとつは対流波数ベクトルと液晶ディレクタが平行なnormal rolls(NR)で、もう一つは対流波数ベクトルと液晶ディレクタの間に常に一定角度をもつabnormal rolls(AR)である。昨年度の本研究によりORでは対流波数ベクトルの向きがそろったドメインを持ち、そのドメインが集合した構造であることが明らかになっていた。一方、今年度の研究により、NRではドメイン構造が存在しないことが画像解析により明らかとなった。また対流パターンの異方性秩序を見積るために、ネマチック-等方転移の秩序パラメータを参考にして一種の異方性秩序パラメータをあらたに定義した。これは、系の対流ロールの向きの偏りを距離の関数とした量であり、系全体のロールの向きの偏りと乱れを計る量である。ORとNRの両方について、画像解析を用いてこの量の測定を行った。その結果、ORは系全体では等方的な構造をとるが、NRでは広い範囲にわたって異方性が残っていることを定量的に明らかにした。ORでは液晶ディレクタの向きに対して2つの対流波数ベクトルが縮退しており、NRに見られる反転対称性が破れていると考えることができる。異方性秩序の有無もこの違いが源と考えられる。ORではドメイン構造が存在するが、対流波数ベクトルが空間的に急変する構造であり、このため異方性は急速に失われていると考えられる。