液晶系に見られる超臨界分岐で発生する時空カオスの普遍性

液晶系统超临界分岔中时空混沌的普遍性

• 批准号: 14740239
• 负责人: 日高 芳樹
• 金额: $ 2.56万
• 依托单位: Kyushu University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
• 财政年份: 2002
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2002 至 2003
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-14740239/
• 关键词: 超臨界分岐; 時空カオス; ソフトモード乱流; 対称性の破れ; Goldstoneモード; 液晶電気対流; 非線形相互作用; 2次元XYモデル

超臨界分岐で発生する新しいタイプの時空カオスであるソフトモード乱流のマクロ揺らぎの空間的な性質について実験的研究を行った。本研究では、連続回転対称性の自発的破れに伴うGoldStoneモードと対流短波長モードが非線形相互作用するホメオトロピック液晶の電気対流系を研究対象とした。その相互作用の仕方には対称性の異なる2種類があることが知られていた。ひとつは対流波数ベクトルと液晶ディレクタが平行なnormal rolls(NR)で、もう一つは対流波数ベクトルと液晶ディレクタの間に常に一定角度をもつabnormal rolls(AR)である。昨年度の本研究によりORでは対流波数ベクトルの向きがそろったドメインを持ち、そのドメインが集合した構造であることが明らかになっていた。一方、今年度の研究により、NRではドメイン構造が存在しないことが画像解析により明らかとなった。また対流パターンの異方性秩序を見積るために、ネマチック-等方転移の秩序パラメータを参考にして一種の異方性秩序パラメータをあらたに定義した。これは、系の対流ロールの向きの偏りを距離の関数とした量であり、系全体のロールの向きの偏りと乱れを計る量である。ORとNRの両方について、画像解析を用いてこの量の測定を行った。その結果、ORは系全体では等方的な構造をとるが、NRでは広い範囲にわたって異方性が残っていることを定量的に明らかにした。ORでは液晶ディレクタの向きに対して2つの対流波数ベクトルが縮退しており、NRに見られる反転対称性が破れていると考えることができる。異方性秩序の有無もこの違いが源と考えられる。ORではドメイン構造が存在するが、対流波数ベクトルが空間的に急変する構造であり、このため異方性は急速に失われていると考えられる。

supercritical bifurcation of space and time The study of the nature of the turbulent flow and the space of the space is carried out. This study is about the shortwave shortwave of GoldStone's symmetrical nature. Long-term non-linear interaction of non-linear interactions in liquid crystal liquid crystals.その interactive の Shi Fang に 対 symmetry の な る 2 kinds が あ る こ と が 知 ら れ て い た.ひとつは対fluid number ベクトルとLCD ディレクタがparallelなnormal Rolls (NR), Abnormal rolls (AR) at a certain angle. Last year's research was completedであることが明らかになっていた。 On the one hand, this year's research is done, and the NR's structure and existence are analyzed, and the image analysis is done.また対流パターンのheterogeneous order を见 accumulates るために, ネマチック-equilateral 転动のrank Preface パラメータを Reference にして A kind of heterosexual order パラメータをあらたにDefinition した.これは、合の対流ロールのdirectional きのdeviationりをdistance の关数としたquantityであり、 Department of all のロールのdirectional きの partial りと chaos れをcalculation である. ORとNRの両方について, image analysisを用いてこのquantityのdeterminationを行った. The result of その, the structure of なとるが, NRでは広い of the whole では isotope Fan囲にわたってisotropyが residualっていることをquantitativeに明らかにした. ORではLCD ディレクタの向きに対して2つの対fluid number ベクトルが shrink しており、NRに见られるAnti転対性が波れていると考えることができる. The order of heterosexuality is the same as the one that violates the order of the opposite direction. ORではドメインstructureがexistentするが、対流波数ベクトルが的 Urgent value of the spaceするstructure であり, このためheterosexuality は quickly lost われていると卡えられる.

项目成果

田村公洋 et al.: "ソフトモード乱流における粒子拡散のlocalな挙動とglobalな挙動について-Anomalous拡散からNormal拡散へ-"数理解析研究所講究録「複雑流体の数理III」. Vol.1305. 131-138 (2003)

Kimihiro Tamura 等人：“关于软模式湍流中粒子扩散的局部行为和全局行为 - 从反常扩散到正常扩散 -”数学研究所 Kokyuroku“复杂流体数学 III”1305。131-。 138（2003）

J.-H.Huh et al.: "Prewavy instability of nematic liquid crystals in a high-frequency electric field"Physical Review E. Vol.66. 031705 (2002)

J.-H.Huh 等人：“高频电场中向列液晶的预波不稳定性”Physical Review E. Vol.66。

及川典子 et al.: "液晶の電気対流系におけるabnormal rolls不安定性と欠陥格子"数理解析研究所講究録「複雑流体の数理III」. Vol.1305. 111-121 (2003)

Noriko Oikawa 等：“液晶电对流系统中的异常滚动不稳定性和缺陷晶格”数学科学研究所“复杂流体数学 III”1305. 111-121 (2003)。

日高芳樹 et al.: "ネマチック液晶におけるprewavy不安定性"数理解析研究所講究録「複雑流体の数理III」. Vol.1305. 122-130 (2003)

Yoshiki Hidaka等：“向列液晶中的预波不稳定性”数学科学研究所的研究记录“复杂流体的数学III”卷122-130（2003年）。

K.Tamura et al.: "Anomalous diffusion and Levy distribution of particle velocity in soft-mode turbulence in electroconvection"Physica A. Vol.306. 157-168 (2002)

K.Tamura 等人：“电对流软模式湍流中粒子速度的异常扩散和 Levy 分布”Physica A. Vol.306。