Verbesserte Spin-abhängige XC-Funktionale für Quantenpunkte unter Verwendung der exakten Diagonalisierung

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Die Methoden der Beschreibung korrelierter endlicher Elektronensysteme (z. B. Quantenpunkte) lassen sich grob in zwei Gruppen einteilen, nämlich i) solche, die auf eine exakte Berücksichtigung der Wechselwirkung abzielen und ii) solche, die dem mean-field-Ansatz der Dichtefunktionaltheorie (DFT) folgen. Die exakte Diagonalisierung (i) ist auf kleine Elektronenzahlen (N < 10) beschränkt ; die DFT-Methoden (ii) sind zwar auch für (wesentlich) größere Teilchenzahlen N geeignet, setzen aber zur Beschreibung des über die Hartree-Näherung hinausgehenden Anteils der Wechselwirkung die Kenntnis der Austausch-Korrelations-(XC-)Funktionale voraus. XC-Funktionale stehen bislang nur in einem eingeschränkten Parameterraum für homogene Elektronensysteme zur Verfügung und basieren in der Regel auf plausiblen, aber letztlich unkontrollierten Interpolationen. Im vorliegenden Projekt soll ein neu entwickeltes Programm zur exakten Diagonalisierung für zwei-dimensionale (2D) Quantenpunkte mit N < 10 benutzt werden, um über die exakte Einteilchendichte des inhomogenen Systems im Vergleich zu Spin-DFTRechnungen mit herkömmlichen Funktionalen verbesserte Spinabhängige XC-Funktionale zu gewinnen. Bei Verwendung in mean-field-Rechnungen für Grundzustandseigenschaften von Quantenpunkten mit großen N erwarten wir damit eine höhere Zuverlässigkeit. Eine Übertragung der gewonnen verbesserten XC-Funktionale auf andere (niederdimensionale) Systeme soll geprüft werden.