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乱流におけるヘテロクリニックサイクルの分岐理論

湍流异宿循环的分岔理论

基本信息

批准号：
03F03704
负责人：
木田重雄
金额：
$ 0.77万
依托单位：
Kyoto University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
财政年份：
2003
资助国家：
日本
起止时间：
2003 至 2004
项目状态：
已结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-03F03704/
关键词：
乱流高対称流周期運動

项目摘要

乱流の様相は千変万化し二度と繰り返されることがなく,普遍法則などを流れの瞬間場の構造から抽出することは不可能である。また,乱流の運動状態は無限に多様で,乱流場を代表する典型的なサンプルを掘り当てることはとてもできない。たとえ,ある乱流場のデータを解析したとしても,それが果たして乱流の典型的な姿であるのか,という心配がいつもつきまとう。そこで,われわれは乱流運動の典型的な姿を具現する時空間組織構造としての周期軌道を求めることにした。ところが,乱流中の周期運動は不安定なので,自発的にその姿を見せることはなく,実験でも数値シミュレーションでも捉えることができない。ただ,数値乱流においては,何らかの方法で近似的にその姿がわかりさえずれば,ニュートン-ラプソン法などの反復解法を用いて,周期運動を求めることができる。乱流は多数の自由度が励起した状態であるが,周期運動の探索は対象とする力学系の自由度が大きくなると極度に難しくなるため,これまで誰もなし得ていなかったのである。そこで,われわれは,流体の運動法則のもつ空間対称性を最大限に備えた,いわゆる高対称流を取り上げ,この中で周期運動の探索を行った。案の上,この作業は困難を極めた。まず周期運動そのものを見つけることも容易でなかったが,その中から乱流と同じ統計的性質を示すものを取り出すことはさらに大変であった。半年以上の試行錯誤の末,われわれはやっと乱流運動に埋め込まれた特別な周期運動を世界で初めて発見した。周期運動は乱流に比べて格段に取り扱いがやさしいので,それを用いて拡散や混合など,乱流の力学的はたらきを詳しく研究する道が開けたといえよう。

There are thousands of changes in turbulence, and it is common rule that it is not possible to pull out the air in an instantaneous field. The status of turbulence activity is unlimited, and the turbulence field represents a typical one, which is dug up when the accident occurs. This is a typical example of turbulence, which is a good match. The typical posture of a torrent motion is realized by the time and space organization that creates a cycle channel to detect turbulence. During the period of turbulence, there are periodic disturbances and disturbances, and the attitude of self-regulation can be seen in the statistics of the situation. In this paper, we use the reverse method to solve the problem of turbulence, the number of turbulence, the approximate method of turbulence, the method of simulation, and the method of simulation. The majority of the degrees of freedom of turbulence encourage the state of vibration, and the periodic movement is similar to that of the Department of Mechanics, where the degree of freedom is very high. The maximum limit of space symmetry is affected by the rules of fluid motion, the upper limit of flow is selected, and the cycle is explored in the middle of the cycle. On the case, it was very difficult to do the job. During the cycle, it is easy to get caught in the middle of the cycle, and the statistics of the data show that the data are not available. At the end of more than half a year of misoperation, we have been in trouble for more than half a year, and at the end of the period of more than half a year, we have been in error for more than half a year, and at the end of the year, we have been in trouble for more than half a year. The periodic movement and turbulence comparison section is divided into two parts: the temperature field, and the temperature field.