高密度励起子-電子-正孔系での相転移ダイナミクスの理論的研究

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本研究の目標は、高密度励起子-電子-正孔系での相転移ダイナミクスの解明である。そのため、熱浴としてフォノン系を考え、電子-正孔-格子系における密度行列(電子密度、正孔密度、分極)の運動方程式を導出した。その方程式は、相分離のような空間的に不均一な場合にも適用できるが、複雑な形をしている。そこで、Wigner分布関数を用いることによって、物理的に理解し易い方程式に変形することができた。その方程式は、半導体Bloch方程式とBoltzmann方程式が組み合わさっている。実空間上の伝播はBoltzmann方程式で、光学的な変化はBloch方程式で記述される。電子と正孔の伝播の様子は、クーロン相互作用によって、自由粒子の場合とは異なる。また、フォノン放出・吸収による緩和過程も含まれており、系の温度による運動の違いも議論できる。導出された半導体Bloch-Boltzmann方程式を解析的に解くには、準平衡近似などの様々な近似が必要である。そのような近似は、限られた条件の下では有効であるが、本研究の目標である相転移ダイナミクスといった非平衡状態での現象においては、適用するのが難しい。そこで本研究では、数値計算によって半導体Bloch-Boltzmann方程式を解いた。具体的には、パルス光によって励起された後の、電子と正孔の実空間上の運動と、それに伴う発光スペクトルの変化を計算した。また、pump-and-probe分光による吸収や反射のスペクトルも計算している。これらのスペクトルの時間変化を、系の任意の場所ごとに局所的に求められることが、本研究の成果のひとつである。これによって、相分離ダイナミクスといった、非平衡で空間的に不均一な現象についても、光学的性質がどのように変化するかを議論することができるようになったと考えている。