ハイブリッドシステムの解析・設計に関する研究

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本研究では,物理系の制御という観点から,状態の不連続性を含む一種のハイブリッドシステムと,多くの物理系を表記することのできる一般化ハミルトニアンシステムを取り扱い,以下のような成果をあげた.まず,ハイブリッドシステムの重要なクラスの一つとして自律ジャンプを持つシステムを取り扱った.このようなシステムに対しては今まで十分な解析結果が得られていないため,Well-posed性(一意解の存在を保証する性質)や安定性などのシステムの重要な基本性質に対する解析を行った.その結果,Well-posed性に対する必要十分条件を導き,ある不変集合内での安定性をLMIによって表現した.さらに,水位に制約を持つタンクシステムのシミュレーションによって提案した解析法の有効性を検証した.これに関する結果は,システム制御情報学会論文誌(2004)及びAmerican Control Conference(2003)(査読のある国際会議)において公表した.次に,機械システムやメカトロニクス系などの物理システムを対象とし,実用上,応用範囲の広い一般化ハミルトンシステムについての考察を行った.このシステムに対する軌道追従問題について検討し,一般化正準変換を用いて,物理システムの特性を生かした制御法を提案した.さらに,この方法を機械システムや電気-機械システム,非ホロノミックシステムに適用し,それらに対する軌道追従制御補償器を導出した.最後に,磁気浮上系に対する実験によりその有効性を検証した.これに関する結果は,Automatica(2003)において公表した.