Computation of non-linear magnetostatic problems using integral equation methods (IEM) in combination with the fast multipole method (FMM)

Geeignete Verfahren zur Lösung elektromagnetischer Feldprobleme sind Integralgleichungsmethoden，bei denen lediglich die Oberflächen von homogenen，linearen Medien diskretisiert韦尔登müssen.异源bzw. nicht-lineare Medien können durch eine entsprechende Volumendiskretisierung behandelt韦尔登.在自由的空间里，我们不需要再韦尔登时间，只需要在不被发现的情况下，将安扎尔重新设计成一个不被理解的版本。这两条线都是一个矩阵，积分方法只适用于小范围，完全可以解决沃登。在本项目中，将采用一种积分方法，以解决Lösung nicht-linearer magnetostatischer Feldprobleme unter Verwendung der schnellen Multipolmethod untersucht的问题。通过使用一种简单的多极化方法，可以将矩阵韦尔登，从而大大减少了计算量。Es soll schließlich gezeigt韦尔登，dass selbst sehr große und sehr fein modellierte nicht-lineare magnetostatische Feldprobleme mit Integralgleichungsmethoden effizient gelöst韦尔登können.

Geeignete Verfahren zur Lösung elektromagnetischer Feldprobleme sind Integralgleichungsmethoden, bei denen lediglich die Oberflächen von homogenen, linearen Medien diskretisiert werden müssen. Inhomogene bzw. nicht-lineare Medien können durch eine entsprechende Volumendiskretisierung behandelt werden. Da der umgebende freie Raum, der exakt berücksichtigt wird, nicht diskretisiert werden muss, ergibt sich eine wesentliche Reduzierung der Anzahl an Unbekannten im Vergleich zu Verfahren, bei denen dies notwendig ist. Da das hierbei auftretende lineare Gleichungssystem eine voll besetzte Matrix besitzt, sind Integralgleichungsmethoden in diesem Fall bisher nur für kleine, stark vereinfachte Problemstellungen verwendet worden. In diesem Projekt wird eine Integralgleichungsmethode zur Lösung nicht-linearer magnetostatischer Feldprobleme unter Verwendung der schnellen Multipolmethode untersucht. Durch den Einsatz der schnellen Multipolmethode kann die vollbesetzte Matrix umgangen werden, was den Speicherbedarf und die Rechenzeit drastisch reduziert. Es soll schließlich gezeigt werden, dass selbst sehr große und sehr fein modellierte nicht-lineare magnetostatische Feldprobleme mit Integralgleichungsmethoden effizient gelöst werden können.