Beschleunigte Hierarchische Block-Wavelet-Kompression der Integralgleichungsmatrix zur effizienten Berechnung von Wirbelstromproblemen

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Transiente Wirbelstromprobleme sollen mithilfe einer Volumenintegralgleichungsmethode (VIEM) mit Zeitschrittverfahren gelöst werden. Die dabei auftretenden voll besetzten Systemmatrizen erfordern den Einsatz geeigneter Kompressionsverfahren. Am Institut für Theorie der Elektrotechnik (ITE) wurden die Block-Wavelet-Kompression (BWC) und die daraus weiterentwickelte Hierarchische Block-Wavelet-Kompression (HWC) zur Lösung von Wärmestrahlungsproblemen entwickelt. Beide Verfahren müssen an die spezielle Struktur der bei Wirbelstromproblemen auftretenden Systemmatrizen angepasst werden. Dabei werden Algorithmen eingesetzt mit denen, die bei der Verwendung von Wavelets charakteristische Beschränkung der Freiheitsgrade auf Potenzen von Zwei, aufgehoben werden kann. Zur Beschleunigung auf einen annähernd linearen Assemblierungsaufwand werden Approximationsmuster aus einem geeigneten Wavelet entwickelt. Zur Verifikation der Effizienz sollen praxisrelevante dreidimensionale Beispiele behandelt werden.