Entwicklung effizienter Matrix-Kompressionsverfahren zur numerischen Simulation der Strahlungskopplung bei Induktionsöfen

Induktives Heizen is ein weit verbreitetes Verfahren mit zahlreichen Anwendungsgebieten in der Materialbearbeitung und der Materialgewinnung [1]. Die Vorteile des induktiven Heizens liegen in der schnellen Erwärmung durch das Einbringen hoher Leistungsstungten direkt in den Werkstoff und in der Reproduzierbarkeit einer gewünschten örtlichen Temperaturverteilung.工业企业的数值模拟[2]是一个物理问题，必须进行三维韦尔登。用有限元法对工业生产过程进行模拟，可以消除热辐射对工业生产过程的影响。即使在高温下，辐射也会导致10%以上的人死亡[3]。将三维空间的辐射场进行模拟，建立一个统一的几何系统，用一种随机边界元法（BEM）求解有限元法[4]。这种方法在边界元法矩阵的有效表达方面带来了很大的困难，并使迭代过程变得简单。通过一种迭代的方法来解决这个问题，解决了一个Gleichungssystemerfolgen的矩阵压缩问题[5]。Für Beleuchtungsprobleme sind in der Literatur im Bereich der Computergrafik bereits solche Verfahren basierend auf Wavelet beschrieben [6]. Kernetist eine Weiterentwicklung des FEM-BEM Verfahrens zur effizienten Lösung von strahlungsgekoppelten Feldproblemen mit Hilfe einer auf Wavelengthbasierenden Matrix-Kompression des BEM-Gleichungssystems.

Induktives Heizen ist ein weit verbreitetes Verfahren mit zahlreichen Anwendungsgebieten in der Materialbearbeitung und der Materialgewinnung [1]. Die Vorteile des induktiven Heizens liegen in der schnellen Erwärmung durch das Einbringen hoher Leistungsdichten direkt in den Werkstoff und in der Reproduzierbarkeit einer gewünschten örtlichen Temperaturverteilung. Die numerische Simulation des induktiven Heizens [2] stellt ein gekoppeltes physikalisches Problem dar, das dreidimensional modelliert werden muss. Neben der Simulation der Induktionsströme durch die Finite-Elemente-Methode (FEM), hat hier die Berücksichtigung der thermischen Strahlung einen wesentlichen Einfluss auf die Berechnung der Heizleistung. Bei hohen Temperaturen kann der durch Strahlung verursachte Leistungsverlust leicht bis zu 10 Prozent betragen [3]. Will man den dreidimensionalen Strahlungsaustausch exakt simulieren, führen Standardmethoden der Strahlungsberechnung auf ein vollbesetztes Gleichungssystem, bei einer Kopplung der FEM mit einer Randelement-Methode (BEM) [4]. Diese Kopplung bringt Schwierigkeiten bei der effizienten Speicherung der Matrix des Gleichungssystems der BEM mit sich und macht ein iteratives Lösen unmöglich. Um dennoch mit einem iterativen Verfahren rechnen zu können, soll eine Matrix-Kompression des Gleichungssystems erfolgen [5]. Für Beleuchtungsprobleme sind in der Literatur im Bereich der Computergrafik bereits solche Verfahren basierend auf Wavelets beschrieben [6]. Kernziel ist eine Weiterentwicklung des FEM-BEM Verfahrens zur effizienten Lösung von strahlungsgekoppelten Feldproblemen mit Hilfe einer auf Wavelets basierenden Matrix-Kompression des BEM-Gleichungssystems.