Entwicklung effizienter Matrix-Kompressionsverfahren zur numerischen Simulation der Strahlungskopplung bei Induktionsöfen

[1][1].现代工业与工业发展[1]在德国和德国，所有的工业和工业都是这样的。工业数值模拟[2]是物理物理问题，也是三维模型的问题。用有限元方法对工业进行了数值模拟，这是一种新的有限元分析方法。他说：“这是一个非常重要的问题[3]。文中给出了一种新的计算方法--随机单元法(BEM)[4]。这项工作带来了一种新的思维方式和一种新的思维方式--L先生。Um dennoch MIT Einem迭代Verfahren rechnen zu können，Soll eine Matrix-Kompression des GleichungsSystems erfolgen[5]。文献[6]中的Für Beleuchtung问题[6]。核心是基于小波的有限元-边界元-边界元系统。

Induktives Heizen ist ein weit verbreitetes Verfahren mit zahlreichen Anwendungsgebieten in der Materialbearbeitung und der Materialgewinnung [1]. Die Vorteile des induktiven Heizens liegen in der schnellen Erwärmung durch das Einbringen hoher Leistungsdichten direkt in den Werkstoff und in der Reproduzierbarkeit einer gewünschten örtlichen Temperaturverteilung. Die numerische Simulation des induktiven Heizens [2] stellt ein gekoppeltes physikalisches Problem dar, das dreidimensional modelliert werden muss. Neben der Simulation der Induktionsströme durch die Finite-Elemente-Methode (FEM), hat hier die Berücksichtigung der thermischen Strahlung einen wesentlichen Einfluss auf die Berechnung der Heizleistung. Bei hohen Temperaturen kann der durch Strahlung verursachte Leistungsverlust leicht bis zu 10 Prozent betragen [3]. Will man den dreidimensionalen Strahlungsaustausch exakt simulieren, führen Standardmethoden der Strahlungsberechnung auf ein vollbesetztes Gleichungssystem, bei einer Kopplung der FEM mit einer Randelement-Methode (BEM) [4]. Diese Kopplung bringt Schwierigkeiten bei der effizienten Speicherung der Matrix des Gleichungssystems der BEM mit sich und macht ein iteratives Lösen unmöglich. Um dennoch mit einem iterativen Verfahren rechnen zu können, soll eine Matrix-Kompression des Gleichungssystems erfolgen [5]. Für Beleuchtungsprobleme sind in der Literatur im Bereich der Computergrafik bereits solche Verfahren basierend auf Wavelets beschrieben [6]. Kernziel ist eine Weiterentwicklung des FEM-BEM Verfahrens zur effizienten Lösung von strahlungsgekoppelten Feldproblemen mit Hilfe einer auf Wavelets basierenden Matrix-Kompression des BEM-Gleichungssystems.