Entwicklung effizienter Matrix-Kompressionsverfahren zur numerischen Simulation der Strahlungskopplung bei Induktionsöfen

【关键词】材料与材料；材料与材料；材料；研究对象为：研究对象为：研究对象为：研究对象为：研究对象为：研究对象为：研究对象为：研究对象为：研究对象为：研究对象为：研究对象为：研究对象为：研究对象为：研究对象为：研究对象为：研究对象为：研究对象：研究对象：研究对象：研究对象：研究对象：研究对象：研究对象：研究对象：研究对象：研究对象：研究对象：研究对象：研究对象：研究对象：模具数值模拟方法：采用数值模拟的方法，模拟了海森堡的物理问题，并建立了三维模型。本文采用有限元法（FEM）进行了仿真研究，结果表明：有限元法（有限元法）的计算结果表明：有限元法（有限元法）计算结果表明：有限元法（有限元法）计算结果表明：有限元法（有限元法）计算结果表明：有限元法（有限元法）计算结果表明：有限元法（有限元法）计算结果表明：北京温度预测与预测：1 .预测与预测：1 .预测与预测。将人类的直接尺度strahlung - sauusch - stausch - simulation，德国标准的strahlung - sbechnung - technik - technik - technik系统，德国有限单元法（FEM）和德国随机元法（BEM）[10]。Diese Kopplung带来了schwierigigiten - der effizizizen - Speicherung - der - Matrix - gleichung - systems - BEM - meset - machin迭代Lösen unmöglich。Um dennoch mit einem iterativen Verfahren rechenen zu können, soll eine matrix - compression des gleichuns systems erfolgen[10]。[中文]:[中文]:[中文]:[中文]:[中文]:[中文]:[中文]：基于小波基矩阵压缩的dem - gleichung系统。

Induktives Heizen ist ein weit verbreitetes Verfahren mit zahlreichen Anwendungsgebieten in der Materialbearbeitung und der Materialgewinnung [1]. Die Vorteile des induktiven Heizens liegen in der schnellen Erwärmung durch das Einbringen hoher Leistungsdichten direkt in den Werkstoff und in der Reproduzierbarkeit einer gewünschten örtlichen Temperaturverteilung. Die numerische Simulation des induktiven Heizens [2] stellt ein gekoppeltes physikalisches Problem dar, das dreidimensional modelliert werden muss. Neben der Simulation der Induktionsströme durch die Finite-Elemente-Methode (FEM), hat hier die Berücksichtigung der thermischen Strahlung einen wesentlichen Einfluss auf die Berechnung der Heizleistung. Bei hohen Temperaturen kann der durch Strahlung verursachte Leistungsverlust leicht bis zu 10 Prozent betragen [3]. Will man den dreidimensionalen Strahlungsaustausch exakt simulieren, führen Standardmethoden der Strahlungsberechnung auf ein vollbesetztes Gleichungssystem, bei einer Kopplung der FEM mit einer Randelement-Methode (BEM) [4]. Diese Kopplung bringt Schwierigkeiten bei der effizienten Speicherung der Matrix des Gleichungssystems der BEM mit sich und macht ein iteratives Lösen unmöglich. Um dennoch mit einem iterativen Verfahren rechnen zu können, soll eine Matrix-Kompression des Gleichungssystems erfolgen [5]. Für Beleuchtungsprobleme sind in der Literatur im Bereich der Computergrafik bereits solche Verfahren basierend auf Wavelets beschrieben [6]. Kernziel ist eine Weiterentwicklung des FEM-BEM Verfahrens zur effizienten Lösung von strahlungsgekoppelten Feldproblemen mit Hilfe einer auf Wavelets basierenden Matrix-Kompression des BEM-Gleichungssystems.