Application of combinatorial optimization methods for the investigation of zero and low temperature properties of disordered systems

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Die physikalischen Eigenschaften kondensierter Materie werden durch eingefrorene Unordnung wie Fremdatome, Defekte, Granularität etc. maßgeblich beeinflusst und bedingen in amorphen Systemen oder gar Gläsern oft Materialeigenschaften, die der reinen Substanz fehlen. Ein Beispiel sind amorphe Hochtemperatur-Supraleiter, in denen magnetische Flusslinien an lokalen Verunreinigungen haften bleiben und so die Dissipation bei elektrischem Transport drastisch reduziert ist. Die theoretische Beschreibung solcher Systeme hat eine Reihe von Modellen hervorgebracht: das Vortexglas, das Eichglas, das elastische Glas etc., die auf analytischem Wege meist nur im Grenzfall schwacher Unordnung zu behandeln sind. Eine entscheidende alternative Untersuchungsmethode dieser Modellsysteme ist daher die Computersimulation, die allerdings aufgrund der "Glasartigkeit" der Systeme mit extremen Relaxationszeiten bei tiefen Temperaturen zu kämpfen hat. In diesem Forschungsprojekt sollen daher machtvolle, numerisch exakte Methoden der kombinatorischen Optimierung zur Untersuchung der Grundzustands- und Tieftemperatureigenschaften stark ungeordneter Systeme benutzt werden, um diese Schwierigkeiten zu umgehen und erstmals in Bereiche vorzustoßen, die bisherigen Untersuchungsmethoden verschlossen geblieben sind.