数論多様体の分岐とL-関数に関する研究

算术簇的分岔和L-函数研究

• 批准号: 15740012
• 负责人: 安田 正大
• 金额: $ 1.79万
• 依托单位: Kyoto University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
• 财政年份: 2003
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2003 至 2005
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-15740012/
• 关键词: L関数; ベイリンソン予想; 代数的K群; 関数体の数論; ドリンフェルト加群; ガロアコホモロジー; オイラー系; ガロア表現; 分岐理論; ε-因子; Bloch-加藤予想

1.近藤智氏との共同研究を行い、以下の成果を得た。前年度までの共同研究に登場した、正標数の大域体F,Fの素点∞、および正標数d【greater than or equal】1に対する、F上の階数dの、適当なレベル構造つきのDrinfeldモジュラー多様体のd-次Milnor K-群の元の改良および一般化を行い、Drinfeldモジュラー多様体の無限素点でのreductionと関係するBruhat-Tits buildingの数論的商に関する、GL_dの一般のモジュラーシンボル(の関数体類似)と関係づけることができた。まだ完成していないが、これらのモジュラーシンボルが、上記の数論的商のとあるホモロジー群を生成することが証明できる見通しが立っており、それが実元すると、Drinfeldモジュラー多様体のMilnor K-群に十分多くの元が構成できたことになる。またd=2の場合に、上記のように構成した元を用いて、関数体上の楕円曲線のK_<2->群に十分多くの元を作る事への応用を行った(プレプリント執筆中)。この方面へ応用するというアイディアは近藤氏による。当該研究者の貢献はl-進層の消滅サイクルの理論を援用して、曲線のモデルの考察を最小限にとどめる技法を開発したところにある。2.体上の楕円曲線EのK_1群とK_2群を、Gersten複体の部分複体を用いて記述する予想を与え、E上のベクトル束の分類およびFourier-向井変換を用いて、それを証明するための計算の主要な部分を実行した。

1. Kondo's joint research was conducted, and the following results were obtained. In the previous year, joint research was conducted on the large domain F of positive scalar number, the prime point ∞ of F, the prime point ∞ of F, the prime point ∞ of F, GL_d's general In addition, it is necessary to establish a complete set of mathematical quotient, a set of mathematical quotient, a set of mathematical quotient, a In the case of d=2, the composition of the element is used in the case of the K_group of the curve on the number body<2->. This is the first time I've ever seen a woman. When the researcher's contribution to the development of the theory of the elimination of the layer, the curve of the investigation of the minimum limit of the technique to develop 2. K_1 group and K_2 group of curve E on the body, Gersten complex and partial complex are described in detail. The classification of Fourier-well transformation on E is proved in detail.