カントール極小系から生じる接合積C^*環

康托最小系统产生的结积 C^* 环

• 批准号: 15740098
• 负责人: 松井 宏樹
• 金额: $ 2.3万
• 依托单位: Chiba University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
• 财政年份: 2003
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2003 至 2005
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-15740098/
• 关键词: 作用素環; カントール集合; 極小力学系

私はOregon大学のHuaxin Lin教授との共同研究によって、カントール集合と円周との直積空間における極小力学系と作用素環との関連について成果をあげた。Lin教授との共同研究は平成15年10月から始まっており、既にカントール集合上の極小力学系については期待通りの結果を得ていた。本年度はその研究を継続し、カントール集合と円周との直積空間という1次元空間に考察の対象を広げた。我々の興味は、力学系から生じる作用素環の同型類と、力学系の間の近似的共役という概念の相互作用にある。2つの力学系が互いに共役であれば、当然そこから生じる作用素環は同型となる。しかし作用素環が同型であっても一般には力学系が共役になるとは限らない。そこで私達は(極小)力学系に対して近似的共役という新しい概念を導入し、これまでに無かった視点から独自の研究を進めてきた。カントール集合と円周との直積空間における極小力学系に関して私達が得た結果は主に次の通りである。まず、そこから生じる作用素環が安定階数1と実階数0を持ち、さらにBlackadarが導入した射影の比較に関するある性質を持つ事が示された。また特別な場合にはこの作用素環のtracial rankが高々1以下である事も示された。何らかの対象から生じる作用素環がtracial rank zeroを持つ事はこれまでにもしばしば証明されてきたが、tracial rank oneという結論が得られた自然な例はこれが初めてでは無いかと思われる。さらに私達は前述のように力学系の近似的共役という概念を導入し、その同値関係が作用素環の同型と密接に関わり合っている事を示した。平成16年11月にバンフ国際研究所(カナダ)で行われた研究集会において、私とLin教授はこれら一連の成果について発表を行い、好評を博した。

Private は Oregon university の Huaxin professor Lin と の joint research に よ っ て, カ ン ト ー ル collection と has drifted back towards &yen; weeks と の direct product space に お け る tiny force と effect element of ring と の masato even に つ い て results を あ げ た. Professor Lin と の joint research は pp.47-53 October 15 years か ら beginning ま っ て お り, both に カ ン ト ー ル の tiny force collection department に つ い て は expect tong り の results て を い た. This year は そ の research を 継 続 し, カ ン ト ー ル collection と has drifted back towards &yen; weeks と の direct product space と い う 1 dimension に investigation の like を seaborne hiroo げ た. I 々 の tumblers は, force department か ら raw じ る role element ring の の department of same type と, force between と の approximate total service い う concept の interaction に あ る. 2 が nuclear forces departments が interact with each other and に co-act であれば, and of course, そ となる ら ら give birth to じる isomorphic じる of the action ring. The が が isomorphic であって に general に に department of mechanics が co-active になると limit らな になると. Da は そ こ で private (minimal) department of force に し seaborne と て approximate total service い う new し い concept を import し, こ れ ま で に no か っ た viewpoints か ら を の research into め alone て き た. カ ン ト ー ル collection と has drifted back towards &yen; weeks と の direct product space に お け る tiny force department に masato し て have his private da が た は main に times の flux り で あ る. ま ず, そ こ か ら raw じ る element function ring が stable order number 1 と be order number 0 を hold ち, さ ら に Blackadar が import し た projective の is に masato す る あ る nature を hold が つ things in さ れ た. Youdaoplaceholder0 in special な situations に in に に in <s:1> <s:1> in <s:1> the <s:1> of the <s:1> of the <s:1> of the <s:1> of the trace rankが high 々1 and below である events である indicate された. What ら か の polices like か ら raw じ る role element ring が tracial rank zero を hold つ matter は こ れ ま で に も し ば し ば prove さ れ て き た が, tracial rank one と い う conclusion が must ら れ た natural な example は こ れ が early め て で は no い か と think わ れ る. さ ら に private of the aforementioned の は よ う に と の approximate total service department of force い う concept を import し, そ の with numerical ring の masato が role element with type と contact に masato わ り close っ て い を る things in し た. Pp.47-53 November 16 に バ ン フ international institute (カ ナ ダ) line で わ れ た research rally に お い て, private と professor Lin は こ れ ら の results in a row に つ い て 発 table を い, praise を bo し た.

项目成果

松井宏樹: "AF embeddability of crossed products of AT algebras by the integers and its application"Journal of Functional Analysis. 192. 562-580 (2002)

Hiroki Matsui：“AT 代数的整数交叉积的 AF 嵌入性及其应用”泛函分析杂志 192. 562-580 (2002)。

Minimal dynamical systems and approximate conjugacy

• DOI: 10.1007/s00208-005-0654-2
• 发表时间: 2004-02
• 期刊: Mathematische Annalen
• 影响因子: 1.4
• 作者: Huaxin Lin;H. Matui

松井宏樹: "Topological spectrum of locally compact Cantor minimal systems"Proceedings of the American Mathematical Society. 132. 87-95 (2004)

Hiroki Matsui：“局部紧康托极小系统的拓扑谱”美国数学会论文集 132. 87-95 (2004)。

松井宏樹: "Some remarks on topological orbit equivalence of Cantor minimal systems"International Journal of Mathematics. 14. 55-68 (2003)

Hiroki Matsui：“关于康托极小系统的拓扑轨道等价性的一些评论”国际数学杂志 14. 55-68 (2003)。

Approximate conjugacy and full groups of Cantor minimal systems

近似共轭和康托最小系统的完整群

• 期刊: Publications of Research Institute for Mathematical Sciences (未定)
• 作者: Huaxin Lin;松井 宏樹;松井 宏樹
• 通讯作者: 松井 宏樹