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カントール極小系から生じる接合積C^*環

康托最小系统产生的结积 C^* 环

基本信息

批准号：
15740098
负责人：
松井宏樹
金额：
$ 2.3万
依托单位：
Chiba University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
财政年份：
2003
资助国家：
日本
起止时间：
2003 至 2005
项目状态：
已结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-15740098/
关键词：
作用素環カントール集合極小力学系

项目摘要

私はOregon大学のHuaxin Lin教授との共同研究によって、カントール集合と円周との直積空間における極小力学系と作用素環との関連について成果をあげた。Lin教授との共同研究は平成15年10月から始まっており、既にカントール集合上の極小力学系については期待通りの結果を得ていた。本年度はその研究を継続し、カントール集合と円周との直積空間という1次元空間に考察の対象を広げた。我々の興味は、力学系から生じる作用素環の同型類と、力学系の間の近似的共役という概念の相互作用にある。2つの力学系が互いに共役であれば、当然そこから生じる作用素環は同型となる。しかし作用素環が同型であっても一般には力学系が共役になるとは限らない。そこで私達は(極小)力学系に対して近似的共役という新しい概念を導入し、これまでに無かった視点から独自の研究を進めてきた。カントール集合と円周との直積空間における極小力学系に関して私達が得た結果は主に次の通りである。まず、そこから生じる作用素環が安定階数1と実階数0を持ち、さらにBlackadarが導入した射影の比較に関するある性質を持つ事が示された。また特別な場合にはこの作用素環のtracial rankが高々1以下である事も示された。何らかの対象から生じる作用素環がtracial rank zeroを持つ事はこれまでにもしばしば証明されてきたが、tracial rank oneという結論が得られた自然な例はこれが初めてでは無いかと思われる。さらに私達は前述のように力学系の近似的共役という概念を導入し、その同値関係が作用素環の同型と密接に関わり合っている事を示した。平成16年11月にバンフ国際研究所(カナダ)で行われた研究集会において、私とLin教授はこれら一連の成果について発表を行い、好評を博した。

Professor Huaxin Lin of the University of Oregon, a private university, has conducted joint research and research in the Department of small Mechanics, the Department of Space Science and Technology. Professor Lin co-studied Pingcheng in October, 2005. the collection of students from the Department of Mechanics is looking forward to the results of the general study. This year, we will conduct a study on the collection of two-dimensional space survey, one-dimensional space survey and one-dimensional space survey. In our department of mechanics, the concept of interaction is similar to the concept of interaction, which is similar to that in the department of mechanics. 2. The departments of mechanics work together, and of course they work together, and of course they have the same type of action. In general, the Department of Mechanics, and the Department of Mechanics. In the Department of Mechanics, there are similar concepts in the Department of Mechanics, which are similar to those in the Department of Mechanics. The department of science and technology of the Department of small Mechanics of the Department of Space Science and Technology has obtained the results of private training on a weekly basis. the results show that the primary and secondary schools are in charge of communication. The number of activin, diazepam, diazepam and Blackadar is 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 and 0, respectively. Special attention should be paid to the following information about the high level of tracial rank and the following information. How do you know how to make a living? tracial rank zero is responsible for everything. You know, you know, it's natural that you don't The concept of joint service is similar to that of the Department of Mechanics, which is similar to that mentioned above. In November of the year 16, the Institute of International Studies (IPI) held a research conference, Professor Lin held a research meeting, and Professor Pingcheng received a list of results in order to learn more about it.