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カントール極小系から生じる接合積C^*環

康托最小系统产生的结积 C^* 环

基本信息

批准号：
15740098
负责人：
松井宏樹
金额：
$ 2.3万
依托单位：
Chiba University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
财政年份：
2003
资助国家：
日本
起止时间：
2003 至 2005
项目状态：
已结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-15740098/
关键词：
作用素環カントール集合極小力学系

项目摘要

私はOregon大学のHuaxin Lin教授との共同研究によって、カントール集合と円周との直積空間における極小力学系と作用素環との関連について成果をあげた。Lin教授との共同研究は平成15年10月から始まっており、既にカントール集合上の極小力学系については期待通りの結果を得ていた。本年度はその研究を継続し、カントール集合と円周との直積空間という1次元空間に考察の対象を広げた。我々の興味は、力学系から生じる作用素環の同型類と、力学系の間の近似的共役という概念の相互作用にある。2つの力学系が互いに共役であれば、当然そこから生じる作用素環は同型となる。しかし作用素環が同型であっても一般には力学系が共役になるとは限らない。そこで私達は(極小)力学系に対して近似的共役という新しい概念を導入し、これまでに無かった視点から独自の研究を進めてきた。カントール集合と円周との直積空間における極小力学系に関して私達が得た結果は主に次の通りである。まず、そこから生じる作用素環が安定階数1と実階数0を持ち、さらにBlackadarが導入した射影の比較に関するある性質を持つ事が示された。また特別な場合にはこの作用素環のtracial rankが高々1以下である事も示された。何らかの対象から生じる作用素環がtracial rank zeroを持つ事はこれまでにもしばしば証明されてきたが、tracial rank oneという結論が得られた自然な例はこれが初めてでは無いかと思われる。さらに私達は前述のように力学系の近似的共役という概念を導入し、その同値関係が作用素環の同型と密接に関わり合っている事を示した。平成16年11月にバンフ国際研究所(カナダ)で行われた研究集会において、私とLin教授はこれら一連の成果について発表を行い、好評を博した。

Professor Huaxin Lin of Oregon University has made joint research on minimal mechanical systems, interaction rings and direct product spaces. Professor Lin's joint research began in October 1915, and the results were expected. This year's research is focused on the collection of images in the direct product space. I am interested in, the mechanical system is generated, the action element ring is isotypic, the mechanical system is approximated, the concept of interaction is The two mechanical systems are working together, but of course, the two elements are of the same type. The action element ring is similar to the action element ring, and the action element ring is similar to the action element ring. A new concept of approximate co-operation is introduced into the system of dynamics, and the independent research is carried out. The minimal mechanical system is related to the direct product space of the set and the cycle. The action element ring is stable at order 1, stable at order 0, stable at order 1, stable at order 0, stable at order 0, stable at order 0. Also, on special occasions, the tracial rank of this action element is below 1. What is the opposite of the image? The action element ring is tracial rank zero. The proof is that the tracial rank one is in the middle of the conclusion. In addition, the concept of approximation of the mechanical system is introduced, and the relationship between the same value and the same type of interaction is shown. In November 2016, the International Research Institute held a research meeting, and Professor Lin made a series of achievements.