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カントール極小系から生じる接合積C^*環

康托最小系统产生的结积 C^* 环

基本信息

批准号：
15740098
负责人：
松井宏樹
金额：
$ 2.3万
依托单位：
Chiba University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
财政年份：
2003
资助国家：
日本
起止时间：
2003 至 2005
项目状态：
已结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-15740098/
关键词：
作用素環カントール集合極小力学系

项目摘要

私はOregon大学のHuaxin Lin教授との共同研究によって、カントール集合と円周との直積空間における極小力学系と作用素環との関連について成果をあげた。Lin教授との共同研究は平成15年10月から始まっており、既にカントール集合上の極小力学系については期待通りの結果を得ていた。本年度はその研究を継続し、カントール集合と円周との直積空間という1次元空間に考察の対象を広げた。我々の興味は、力学系から生じる作用素環の同型類と、力学系の間の近似的共役という概念の相互作用にある。2つの力学系が互いに共役であれば、当然そこから生じる作用素環は同型となる。しかし作用素環が同型であっても一般には力学系が共役になるとは限らない。そこで私達は(極小)力学系に対して近似的共役という新しい概念を導入し、これまでに無かった視点から独自の研究を進めてきた。カントール集合と円周との直積空間における極小力学系に関して私達が得た結果は主に次の通りである。まず、そこから生じる作用素環が安定階数1と実階数0を持ち、さらにBlackadarが導入した射影の比較に関するある性質を持つ事が示された。また特別な場合にはこの作用素環のtracial rankが高々1以下である事も示された。何らかの対象から生じる作用素環がtracial rank zeroを持つ事はこれまでにもしばしば証明されてきたが、tracial rank oneという結論が得られた自然な例はこれが初めてでは無いかと思われる。さらに私達は前述のように力学系の近似的共役という概念を導入し、その同値関係が作用素環の同型と密接に関わり合っている事を示した。平成16年11月にバンフ国際研究所(カナダ)で行われた研究集会において、私とLin教授はこれら一連の成果について発表を行い、好評を博した。

Private University of Oregon's Huaxin Professor Lin is co-researching the results of the Department of Minimal Mechanics, the Department of Minimal Mechanics, and the カよって and カントールsets, direct product spaces, and action prime rings and relationships. Professor Lin's joint research project started in October 2015, and the Department of Minimum Mechanics, which has been established since then, is looking forward to the results of the project. This year's research on はそのを継続し, カントールcollection, と円week, とのdirect product space, という1-dimensional space, の対 resemble を広げた. I am interested in the taste, the mechanics department is the same type as the action element ring, and the mechanics department is the approximate common service and the interaction concept. 2つのMechanics department is a mutual service of the same type, and of course the role of the original ring is the same type.しかしactuated ring がisotype であってもgeneral Mechanics Department が公service になるとはlimited らない.そこで自达は(minimum) Department of Mechanics に対してApproximate co-operation という新しい Concept をIntroduction し, これまでに无かったViewpoint から Independent のResearch をEnter めてきた.カントールSET と円week とのDirect product space におけるMinimal mechanics department に关してprivate がgetたresultは主に时の通りである.まず、そこから生じるacting element ring がstabilization order 1 and 実 order 0をhold ち、さらにBl ackadarが Import したprojectionのComparisonに关するある性をholdつ事がshowされた.またSpecial occasionにはこの Effect element ringのtracial rankがHigh々1 or lessである事もshowされた.何らかの対 resembles から生じるacting element ring がtracial rank zeroをholds つ事はこれまでにもしばしばproves されてきたが、tracial rank oneという Conclusionが got られたnaturalな Example はこれがInitial めてでは无いかと思われる. The above-mentioned のように Mechanics system's のapproximate common service という concept を introduction し, その Same relationship が role prim ring の homotype と close connection わり合っている事を Show した. November 2016: Research meeting held by the Institute of International Studies (Kannada)て、Professor Lin's private work is a success and a good review.