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時間遅れをもつ方程式の解の漸近的性質に関する研究

时滞方程解的渐近性质研究

基本信息

批准号：
15740109
负责人：
松永秀章
金额：
$ 1.66万
依托单位：
Osaka Prefecture University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
财政年份：
2003
资助国家：
日本
起止时间：
2003 至 2005
项目状态：
已结题

项目摘要

本研究では時間遅れをもつ方程式の解の漸近的性質に関する研究を行った。具体的な研究テーマは次の2つに分けられる:(1)有限遅れをもつ線形微分方程式および線形差分方程式の零解の漸近安定性(2)無限遅れをもつ関数微分方程式および関数差分方程式の解の漸近挙動本年度の研究成果は以下の通りである:(1)時間遅れをもつ2次元線形微分方程式および線形差分方程式の零解が漸近安定であるための必要十分条件を、係数行列の行列式、トレースと時間遅れのパラメータを用いてそれぞれ具体的に与えた。また、時間遅れをもつロトカ・ヴォルテラ型差分方程式の平衡点が局所的漸近安定であるための十分条件を数学的に証明した。(2)無限遅れをもつ関数差分方程式の解の漸近挙動について考察し、常差分方程式のペロン型の定理に対応する結果を導くことができた。証明は、解作用素スペクトルにより相空間を分解し、相空間における同値なノルムに着目し、関数差分方程式の解の漸近挙動をある常差分方程式のそれに帰着させることで行った。さらに、得られた結果をヴォルテラ型差分方程式に適用し、解の漸近挙動に関する新しい結果を得た。なお、無限遅れをもつ関数微分方程式の解の漸近挙動についても同様な研究成果が得られるものと予想されるので、早急に取り組む予定である。

The purpose of this study is to solve the equations of recent sexual studies. The specific research results are as follows: (1) the finite differential equation, the numerical differential equation, the zero solution, the approximate stability, the numerical differential equation, the numerical difference equation, the numerical differential equation, the numerical differential equation The dimensional differential equation, the differential equation, the zero solution, the near stability, the necessary condition, The number of rows, rows The equation of differential equation of the type of differential equation, which is based on the theory of stability and stability, is related to the mathematics of the ten-point condition. (2) there is no limit to the solution of the numerical difference equation to investigate the near-motion equation, and the equation of constant difference is used to analyze the results of the numerical simulation. It is clear that the interaction factor is used to analyze the phase space, the phase space is the same as the phase space, and the numerical difference equation is used to solve the normal difference equation. The results show that the application of the differential equation is satisfactory, and the results of the new results are satisfactory. In order to solve the differential equation of the equation of differential equations, the results of the research have been greatly improved, and the early and urgent data acquisition system has been used to solve the differential equation.