多目的最適化手法を応用した建築物の構造設計に関する研究

应用多目标优化方法的建筑结构设计研究

• 批准号: 15760424
• 负责人: 高田 豊文
• 金额: $ 1.66万
• 依托单位: Mie University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
• 财政年份: 2003
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2003 至 2005
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-15760424/
• 关键词: 最適構造設計; トラス・トポロジー; 多目的最適化; 線形計画法; パレート最適解; コンプライアンス; トポロジー; 遺伝的アルゴリズム; 骨組構造物; 限界状態設計; 構造設計; 最適設計

本研究では,トラス構造物や剛接骨組構造物の弾性設計を,多目的最適設計問題として取り扱っている.これまでは,最適化手法としてStrength Pareto Evolutionary Algorithm(SPEA)を用いていた.今年度の研究では,部材総体積と構造全体のひずみエネルギー(コンプライアンス)を目的関数としたトラス・トポロジー最適化問題を対象とした.この問題では,最適性条件(Kuhn-Tucker条件)を利用すれば,体積とコンプライアンスとの関係式を理論的に導出することができる.これによって,パレート最適解における部材総体積とコンプライアンスとの関係が反比例となること,パレート最適となるトラスでは全部材の応力度の絶対値が等しくなること,パレート最適解の軸力は部材断面に依存しないことを明らかにした.また,部材総体積とコンプライアンスを目的関数とした多目的最適化問題が,それらの積の最小化問題と等価であることを示し,部材軸力を設計変数とした線形計画問題に帰着されることを明らかにした.したがって,本多目的設計問題に線形計画法(シンプレックス法)を適用することができ,効率的にパレート最適解を得ることができる.さらに,本手法によって得られたパレート境界を利用すれば,「体積制約下のコンプライアンス最小解」,および「コンプライアンス制約下の体積最小解」,「応力制約下の体積最小解」が容易に得られることも明らかにした.本手法を多くの設計例に適用し,設計対象の規模(節点数・部材数)と計算効率の関係や,最適トラス・トポロジーのロバスト性についても考察した.

This study で は, ト ラ ス structure や group just bone structure の 弾 design を, multiobjective optimal design problems と し て in り Cha っ て い る. こ れ ま で は, optimization technique と し て Strength Pareto Evolutionary Algorithm (SPEA) を い て い た. Our の research で は, volume of material 総 と structure all の ひ ず み エ ネ ル ギ ー (コ ン プ ラ イ ア ン ス) を purpose masato number と し た ト ラ ス · ト ポ ロ ジ ー optimization problem を like と seaborne し た. こ の problem で は, optimum conditions (Kuhn - Tucker conditions) を using す れ ば, volume と コ ン プ ラ イ ア ン ス と の masato を theory system に export す る こ と が で き る. こ れ に よ っ て, パ レ ー ト optimal solution に お け る 総 volume of material と コ ン プ ラ イ ア ン ス と の masato is が inverse と な る こ と, パ レ ー ト optimum と な る ト ラ ス で は all material の 応 strength の numerical が seaborne etc し く な る こ と, パ レ ー ト は の axial force of the optimal solution material section に dependent し な い こ と を Ming ら か に し た. ま た, volume of material 総 と コ ン プ ラ イ ア ン ス を purpose masato number と し た multiple objective optimization problems が, そ れ ら の product の minimization problem と 価 で あ る こ と を し, axial force of material を design - several と し た linear program problem に 帰 the さ れ る こ と を Ming ら か に し た. し た が っ て, the purpose of this many design problems に linear planning law (シ ン プ レ ッ ク ス method) を applicable す る こ と が で き, the rate of unseen に パ レ ー ト を optimum solution to る こ と が で き る. さ ら に, this technique に よ っ て have ら れ た パ レ ー ト realm を using す れ ば, "volume restriction of の コ ン プ ラ イ ア ン ス minimum solution", お よ び "コ ン プ ラ イ ア ン ス restriction of の smallest solution", "応 power restriction of の smallest To solve the problem of が, it is easy to に get られる と と. It is clearly ら に に た. This technique more を く の design example, the applicable し に design like の seaborne scale (node number, department number) と computing services rate の masato や, optimum ト ラ ス · ト ポ ロ ジ ー の ロ バ ス ト sex に つ い て も investigation し た.

项目成果

コンプライアンスと体積を目的関数にしたトラス構造物の多目的設計

以柔量和体积为目标函数的桁架结构多用途设计

• 发表时间: 2005
• 期刊: 日本建築学会東海支部研究報告集 第43号
• 作者: 高田豊文;松嶋 圭吾
• 通讯作者: 松嶋 圭吾

Structural design of frame structures by means of a multiobjective genetic algorithm

利用多目标遗传算法进行框架结构的结构设计

• 发表时间: 2004
• 期刊: Proceedings of the 4th International Conference on Engineering Computational Technology (CD-ROM)
• 作者: 高田豊文;松嶋 圭吾;T.Takada
• 通讯作者: T.Takada

松嶋 圭吾: "橋梁の構造形態創生に対する多目的最適化手法の応用"日本建築学会東海支部研究報告集. 第42号. 333-336 (2004)

松岛圭吾：《多目标优化方法在桥梁结构形式创建中的应用》日本建筑学会东海分会研究报告第42. 333-336号（2004年）。

体積とコンプライアンスを目的関数としたトラス・トポロジー最適化問題への線形計画法の適用

线性规划在以体积和柔度为目标函数的桁架拓扑优化问题中的应用

• 发表时间: 2005
• 期刊: 日本建築学会構造系論文集 第598号
• 作者: 高田豊文