スプライン関数による画像解析

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近年,計算機の目ざましい発展と相まって,コンピュータグラフイックスは,コンピュータサイエンスの最も魅力的な研究分野であり,理学,工学,医学,娯楽等に於ける多様な情報を可視化(visualization)するための手段である。自動車,船体,航空機,靴底,瓶等を取り扱うCAD/CAGD/CAM(Computer Aided Design, Computer Aided Geometric Design/Computer Aided Manufacturing)の分野で有用である。更に,日本語,英語等で使われる文字フォントの設計等においても貴重なものである。1946年,I.J.Schoenbergにより統計データの平滑化のために導入されたスプライン関数(各小区間で低次の多項式で全体として滑らかにつながっている区分的多項式で,主に,曲率が連続になり,計算手順が安定で容易な3次のスプライン関数)が使われ始めた。その後,滑らかな曲線の生成が容易である等の面から,関数近似,数値微積分,微分方程式の数値解法,画像解析の分野で盛んに使われている。本研究ではスプライン関数による「出来るだけ少ない手間で,出来るだけ正確な」画像解析の手法の研究を行い,Intern.Conference on Geometric Modeling, Visualization & Graphics, GMVAG'05-USA, Intern.Conference on Computer Graphics, Imaging and Visualization, CGIV'05-China,5th IASTED Intern.Conf.VIIP-Spain,京都大学(12月19日-22日),龍谷大学(12月20日-22日)における応用数学合同研究集会で最終的な成果を発表した。これらの成果が認められて,Habib氏共にIntern.Journal of Computer Graphics & CAD/CAM, Intern.Scientific Publishers(2005-)のassociate editorを務めることになった。