統計物理学的手法に基づくひずみありデータ圧縮のアルゴリズム開発

基于统计物理方法的失真数据压缩算法开发

• 批准号: 04J04453
• 负责人: 保坂 忠明
• 金额: $ 0.64万
• 依托单位: Tokyo Institute of Technology
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for JSPS Fellows
• 财政年份: 2004
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2004 至 2005
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-04J04453/
• 关键词: ひずみありデータ圧縮; 統計力学; ビリーフプロパゲーション; 平均場近似; 誤り指数; パーセプトロン

2元定常無記憶情報源から発生する原情報に対するひずみありデータ圧縮のアルゴリズム開発を行った.符号化方法については先行研究において提案しているパーセプトロンを用いた符号化方法によっており,その符号化方法を確率推論アルゴリズムであるビリーフプロパゲーションによって実現した.ビリーフプロパゲーションは統計力学における平均場近似の解を効率的に探索するアルゴリズムと捉えることができる.ビリーフプロパゲーションによるアルゴリズムの定式化だけでは,アルゴリズムは望ましい挙動を示さないのであるが,そこに発見法的ではあるものの慣性項を加えることにより一部の条件下では,これまで情報理論の範疇で報告されている結果よりも優れた結果が得られた.しかしながら,全体としてみた場合は提案アルゴリズムは,その収束性と性能面において改善を要している.今後はビリーフプロパゲーション以外のアルゴリズム(Concave-Convex ProcedureやSurvey Propagation)などの適用も視野に入れつつ改良を考察したいと考えている.また,アルゴリズムの挙動の理論解析も取り組みたいと考えている.ひずみありデータ圧縮ではアルゴリズム開発以外の理論的性能評価の面で進歩が見られた.上記のパーセプトロンを用いた符号化に対する誤り指数評価は特別研究員に採用される以前に解析していたが,その誤り指数評価の枠組みをランダム符号化に対して適用することができ,情報理論で知られる誤り指数の最適表現を統計力学の手法で正しく再導出した.これにより,提案していた誤り指数評価の枠組みそのものの正当性が検証されたことになる.この成果については,裏面記載の学術雑誌にて発表した.今後は多元情報源のひずみありデータ圧縮や連続変数の場合などに拡張し、情報理論では得られていない結果を導出することを目的とする.

2 yuan steady no intelligence source memory か ら 発 raw す る original intelligence に す seaborne る ひ ず み あ り デ ー タ 圧 shrinkage の ア ル ゴ リ ズ ム open 発 を line っ た. Symbolic methods に つ い て は leading research に お い て proposal し て い る パ ー セ プ ト ロ ン を with い た symbolic methods に よ っ て お り, そ の を symbolic method of probabilistic inference ア ル ゴ リ ズ ム で あ る ビ リ ー フ プ ロ パ ゲ ー シ ョ ン に よ っ て be presently し た. ビ リ ー フ プ ロ パ ゲ ー シ ョ ン は statistical mechanics に お け る mean field approximation の solution を working rate に exploration す る ア ル ゴ リ ズ ム と catch え る こ と が で き る. ビ リ ー フ プ ロ パ ゲ ー シ ョ ン に よ る ア ル ゴ リ ズ ム の demean だ け で は, ア ル ゴ リ ズ ム は hope ま し い 挙 dynamic を shown さ な い の で あ る が, そ こ に 発 see method で は あ る も の の を inertia item add え る こ と に よ り under the condition of a の で は, こ れ ま で intelligence theory の category で report さ れ て い る results よ り も optimal れ た results ら が れ た. し か し な が ら, all と し て み た occasions は proposal ア ル ゴ リ ズ ム は, そ の 収 sex と beam performance surface に お い て improve を to し て い る. The future は ビ リ ー フ プ ロ パ ゲ ー シ ョ ン outside の ア ル ゴ リ ズ ム (Concave - Convex Procedure や Survey Propagation) な ど の applicable も に view into れ つ つ improved を investigation し た い と exam え て い る. ま た, ア ル ゴ リ ズ ム の 挙 dynamic analytical も の theory take り group み た い と exam え て い る. ひ ず み あ り デ ー タ 圧 shrinkage で は ア ル ゴ リ ズ ム open outside 発 の theory of performance evaluation of 価 の surface で into step が see ら れ た. Written の パ ー セ プ ト ロ ン を with い た symbolic に す seaborne る mistakenly り index evaluation 価 は special researcher に using さ れ る に before parsing し て い た が, そ の mistakenly り index evaluation 価 の 枠 group み を ラ ン ダ ム symbolic に し seaborne て applicable す る こ と が で き, intelligence theory で know ら れ る mistakenly り index の optimum performance を statistical mechanics is の gimmick で し く export し た. こ れ に よ り, proposal し て い た mistakenly り index evaluation 価 の 枠 group み そ の も の の legitimacy が 検 card さ れ た こ と に な る. こ の results に つ い て は, inside records の academic 雑 tzu に て 発 table し た. Future は multiple intelligence source の ひ ず み あ り デ ー タ 圧 shrinkage や even 続 - several の occasions な ど に company, zhang し, intelligence theory で は have ら れ て い な い results を export す る こ と を purpose と す る.

项目成果

Statistical Mechanical Approach to Error Exponents of Lossy Data Compression

有损数据压缩误差指数的统计机械方法

• 发表时间: 2005
• 期刊: Journal of the Physical Society of Japan Vol.74, No.1
• 作者: Rie TANAKA;Masahiro SUSA;Tadaaki Hosaka
• 通讯作者: Tadaaki Hosaka