3次元形状モデル陰関数表現の高速自動生成と多重解像度表現

本研究課題は陰関数曲面による3次元形状のモデリングを対象とし,曲面生成に伴う計算量およびメモリ使用量の問題の解決を目標としている.このうち,今年度は特に以下の3つ項目について成果が得られている.(1)曲面上の色分布関数の生成と品質向上3次元形状を陰関数として表現・デジタル化する研究はこれまで盛んに行われ,特にレーザスキャナなどの計測装置に基づく形状モデリング手法が多く提案された.本研究ではさらに色情報の再現を含めた曲面生成手法を提案し,曲面上の複雑な色情報の表現,および色境界の自動判別に成功している.(2)ウェーブレット変換による陰関数曲面の多重解像度解析3次元形状を陰関数として表現した場合,そのデータ量やノイズがしばしば問題となる.この問題を解決するために,本研究では曲面表現にウェーブレット変換を導入した.すなわち,曲面をウェーブレット変換に用いられる基底関数で表現することでその多重解像度解析を実現し,従来の画像処理で用いられる圧縮とノイズ除去の技術を曲面モデルにも適用可能とした.これは日本応用数理学会のセミナーで公表済みであり,今後,雑誌論文への掲載を目指す.(3)並列処理の導入微細構造を含む形状のモデリングやレンダリングではその計算量が問題となり,本研究では並列計算の導入による解決を目指している.特に共有メモリ型と分散メモリ型が混在する並列計算環境を想定し,このような特殊な環境下でも計算機の性能を十分に発揮する並列化の実現を目標としてきた.この実現のために,本研究ではプロセスの階層的な分割を考え,各階層を共有メモリ環境と分散メモリ環境に割り当てることで効率的な並列計算を実現している.

本研究課題は陰関数曲面による3次元形状のモデリングを対象とし,曲面生成に伴う計算量およびメモリ使用量の問題の解決を目標としている.このうち,今年度は特に以下の3つ項目について成果が得られている.(1)曲面上の色分布関数の生成と品質向上3次元形状を陰関数として表現・デジタル化する研究はこれまで盛んに行われ,特にレーザスキャナなどの計測装置に基づく形状モデリング手法が多く提案された.本研究ではさらに色情報の再現を含めた曲面生成手法を提案し,曲面上の複雑な色情報の表現,および色境界の自動判別に成功している.(2)ウェーブレット変換による陰関数曲面の多重解像度解析3次元形状を陰関数として表現した場合,そのデータ量やノイズがしばしば問題となる.この問題を解決するために,本研究では曲面表現にウェーブレット変換を導入した.すなわち,曲面をウェーブレット変換に用いられる基底関数で表現することでその多重解像度解析を実現し,従来の画像処理で用いられる圧縮とノイズ除去の技術を曲面モデルにも適用可能とした.これは日本応用数理学会のセミナーで公表済みであり,今後,雑誌論文への掲載を目指す.(3)並列処理の導入微細構造を含む形状のモデリングやレンダリングではその計算量が問題となり,本研究では並列計算の導入による解決を目指している.特に共有メモリ型と分散メモリ型が混在する並列計算環境を想定し,このような特殊な環境下でも計算機の性能を十分に発揮する並列化の実現を目標としてきた.この実現のために,本研究ではプロセスの階層的な分割を考え,各階層を共有メモリ環境と分散メモリ環境に割り当てることで効率的な並列計算を実現している.