3次元形状の陰関数表現とシミュレーションへの応用

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本研究課題の目的は力学現象のシミュレーションに適した3次元形状表現の確立である．2022年度においては2つの応用を想定した形状モデリング技術の開発を進めた．1つ目は材料力学への応用を想定し，発泡金属材料のシミュレーションのための形状モデリング技術の開発を行った．発泡金属は多くの気泡を含む材料であり，軽量であると同時に衝撃吸収の用途での活用が期待されるため，その材料特性を解明することが重要な要求となっている．この発泡金属の複雑な形状は陰関数形式で効果的にモデル化できることが知られている．一方，この形状を有限要素解析につなげるためにはいくつかの課題があり，特に (A) 陰関数形式で定義された形状を多面体として正確に抽出すること，(B) 正確な有限要素解析のためのソリッドモデル（体積を持つ形状を四面体で近似する）として抽出すること，(C) 効率的な有限要素解析のためのシェルモデル（体積を持つ形状を体積を持たない面で近似する）として抽出することが重要な要求となっていた．本研究課題では (A) (B) (C) の3つの要求をすべて満たす形状抽出手法を開発し，その有効性を検証した．2つ目は医療への応用を想定し，血管吻合部における血流シミュレーションのための形状モデリング技術の開発を行った．冠動脈の疾患においては冠動脈バイパス術が必要となるケースがあり，血管のつなぎ方と術後の血液の流れの関係を明らかにすることで医療の発展に貢献することが目標である．血管形状を陰関数形式として定義することで血管のつなぎ方のバリエーションを表現しやすくなり，さらに粒子法と呼ばれるタイプの流体シミュレーションの計算に適するという利点を生かすことができる．現時点では十分な検証はできていないが，一定の有効性が確認できている．