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Moduli space of pointecl autrves and conismal field theory

pointecl autrves 模空间和锥体场论

基本信息

批准号：
16340007
负责人：
NAGATOMO Kiyokazu
金额：
$ 11.2万
依托单位：
Osaka University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
财政年份：
2004
资助国家：
日本
起止时间：
2004 至 2007
项目状态：
已结题

项目摘要

During 2005 and 2007 we studied moduli space of pointed Riemann surfaces and conformal field theory over them. We first studied vertex operator algebras and when VOA has Zhut's finiteness condition we established representation theory. This allows is construct conformal filed over the projective line. Given pointed Riemann surface we are able to define current Lie algebra from vertex operator algebra. Further using current Lie algebra we introduce a notion of sheaf of coinvariants, Under the condition of Zhu fibers of sheaf of coinvariants are finite dimensional This means that we obtain coherent sheaves. Moreover there sheaves axe equipped with flat connections which come from the action of Virasoro algebra. These imply that these sheaves are locally free. Next for rational vertex operator algebra with Zhu's condition case we are able to prove so-called factorization property for he ease of projective line ,i.e., any n point sheaves of coinvariants are expressed by 3 point sheave if n-s greater than 4.On the other hand we have studied non-rational vertex operator algebra. For instance, W-algebra is an example such object Since W-algebm is not completely reducible, we have to classify indecomposable module. Now the list of indecomposable module is proposed and these modules are expected to be projective modules. If these are proved Ext* group will be completely determined. W-algebra is determined by positive integer p>1. When P=2 the category of modules of W-algebra is equivalent to the category of finite dimensional module for the restricted quantum group Uq(sl(2))q=1. In this research project we have constructed invariants of knots. Behind this successful work there is the fact that the category of finite dimensional restricted quantum group is ribbon category.

在2005年和2007年期间，我们研究了点黎曼曲面的模空间及其上的共形场论。我们首先研究了顶点算子代数，当VOA满足Zhut有限性条件时，建立了表示理论。这允许在投影线上构造共形场。给定点黎曼曲面，我们可以从顶点算子代数定义当前李代数。进一步利用当前李代数，我们引入了共不变层的概念，在共不变层的Zhu纤维是有限维的条件下，我们得到了凝聚层。此外，有层斧配备了平坦的联系，来自Virasoro代数的行动。这意味着这些层是局部自由的。其次，对于有理顶点算子代数，在朱的条件情形下，我们能够证明射影线的所谓因子分解性质，即，当n-s大于4时，共不变的任意n点层都表示为3点层。另一方面，我们研究了非有理顶点算子代数。例如，W-代数就是这样一个例子。由于W-代数不是完全可约的，我们必须对不可分解模进行分类。现在提出了不可分解模的列表，并期望这些模是投射模。如果这些都得到证明，Ext* 群将完全确定。W-代数由正整数p>1确定。当P=2时，W-代数的模范畴等价于限制量子群Uq（sl（2））q=1的有限维模范畴.在这个研究项目中，我们构造了纽结的不变量。在这一成功工作的背后是有限维限制量子群范畴是带范畴的事实。

项目成果

期刊论文数量（28）

专著数量（0）

科研奖励数量（0）

会议论文数量（0）

专利数量（0）

Stability of Contact Discontinuities for the 1-D Compressible Navier-Stokes Equations

DOI：
10.1007/s00205-005-0380-7
发表时间：
2006
期刊：
Archive for Rational Mechanics and Analysis
影响因子：
2.5
作者：
F. Huang;A. Matsumura;Z. Xin
通讯作者：
F. Huang;A. Matsumura;Z. Xin

On ordinary primes for modular forms and the theta operator with M. Kaneko

与 M. Kaneko 探讨模形式的普通素数和 theta 算子

DOI：
发表时间：
2007
期刊：
Proc. Amer. Math. Soc. 135
影响因子：
0
作者：
M;Chida
通讯作者：
Chida

単独粘性保存則に対する半直線上のある初期値境界値問題について,橋本伊都子との共同講演

与桥本逸子联合讲座关于独立粘度守恒定律半线上的某初值边值问题

DOI：
发表时间：
2007
期刊：
影响因子：
0
作者：
T;Yorioka;K.Iohara;Teruyuki Yorioka;Masahiko Miyamoto;金子守;金子守;金子守;Hiroyuki Ochiai;金子守;Kenji Iohara;M.Kaneko;Mamoru Kaneko;Hiroyuki Yamane;Kiyokazu Nagatomo;Masanobu Kaneko;松村昭孝
通讯作者：
松村昭孝

Derivation and double shuffle relations for multiple zeta values